【足式机器人控制】名义落足点与Raibert落足点详细讲解
一、名义落足点（Nominal Foot Placement）
定义：
名义落足点是指在理想情况下（没有外界扰动、机器人速度稳定、姿态正常）时，计划中的脚应该落下的位置。
它一般由步态周期、期望速度、身体姿态、步幅长度和步态对称性决定，是“理论上”脚应落地的点。
特点：
- 名义落足点体现了期望运动轨迹下脚的位置；
- 它不考虑外力扰动或姿态误差；
- 通常来源于步态生成器（gait generator）或中央模式发生器（CPG）。
通俗地说：
名义落足点是“理想步态”里的落地位置，是控制算法的参考点。
二、Raibert落足点（Raibert Foot Placement）
Raibert（Marc Raibert）在其经典的奔跑机器人控制中提出了一种基于质心速度反馈的落足点调整方法，用于稳定动态奔跑或跳跃。
Raibert落足点公式（简化概念）：
xfoot=xnominal+kv(vdesired−vactual)+kp(pdesired−pactual)
x_{\text{foot}} = x_{\text{nominal}} + k_v (v_{\text{desired}} - v_{\text{actual}}) + k_p (p_{\text{desired}} - p_{\text{actual}})
xfoot=xnominal+kv(vdesired−vactual)+kp(pdesired−pactual)
这里：
- xnominalx_{\text{nominal}}xnominal：名义落足点；
- kvk_vkv：速度补偿系数；
- vdesired−vactualv_{\text{desired}} - v_{\text{actual}}vdesired−vactual：速度误差；
- 有时还加上姿态角或位置误差项。
含义：
Raibert落足点在名义落足点基础上动态调整，以实现速度控制和姿态稳定。这个方法被广泛用于动态四足机器人（例如MIT Cheetah、ANYmal等）中。
通俗地说：
名义落足点是“不带反馈的理论点”，而Raibert落足点是在这个理论点上加上“速度和姿态反馈修正”的实际落足点。
三、两者关系总结
| 项目 | 名义落足点 | Raibert落足点 |
|---|---|---|
| 含义 | 理论步态下的理想脚落地位置 | 加入速度和姿态反馈后的实际落地位置 |
| 是否含反馈 | 否 | 是 |
| 来源 | 步态生成器、轨迹规划器 | Raibert反馈法（经典稳定控制策略） |
| 用途 | 基准参考点 | 实时调整保证稳定 |
所以：
✅ Raibert落足点通常是在名义落足点基础上的调整结果，它不是名义落足点本身，但两者密切相关。
四、总结一句话
简单来说，名义落足点是理想规划点，而Raibert落足点是包含反馈控制的实际落足点。Raibert方法常用于在名义落足点的基础上修正步态，以维持速度和稳定性。
如果你在实现四足机器人控制代码时，可以这样理解：
nominal_foot_position = gait_generator.get_nominal_foot_location()
raibert_foot_position = nominal_foot_position + correction_from_velocity_and_attitude()
这样结构清晰，也符合大多数现代四足控制框架（如MIT、ETH Zurich的ANYmal控制方案）的做法。