积分器电路（波形转换电路）
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《三级运放仪表放大电路与仿真》
《带偏置的三级运放仪表放大电路与仿真》
《积分器电路（波形转换电路）》
文章目录
- 模电系列文章目录
- 一、积分器电路
- 二、积分器仿真
- 1、方波变三角波
- 2、正弦变余弦（移相）
- 3、三角变正弦
一、积分器电路
积分器电路根据电路时间常数和放大器的带宽输出某个频率范围上输入信号的积分。从反相输入信号，以使输出相对于输入信号的极性反相。
根据虚短虚断，故
ic=iR=uIRi_c=i_R=\frac{u_I}{R}ic=iR=RuI
uo=−uc=−1C∫icdt=−1RC∫uIdtu_o=-u_c=-\frac{1}{C}∫i_cdt=-\frac{1}{RC}∫u_Idtuo=−uc=−C1∫icdt=−RC1∫uIdt
为了防止低频信号增益过大，常在电容上并联一个Rf加以限制。
二、积分器仿真
1、方波变三角波
输入方波
ui=2V，0<t<T2u_i=2V，0<t<\frac{T}{2}ui=2V，0<t<2T
ui=−2V，T2<t<Tu_i=-2V，\frac{T}{2}<t<Tui=−2V，2T<t<T
求解输出三角形公式
t=0时，ui=2V，持续到t=T/2
uo=−1RC∫0t2dt+uo(0)=V0−2tRC，0<t<T2u_o=-\frac{1}{RC}\int_{0}^{t} 2 \, dt+u_o(0)=V_0-\frac{2t}{RC}，0<t<\frac{T}{2}uo=−RC1∫0t2dt+uo(0)=V0−RC2t，0<t<2T
t=T/2时，ui=-2V，持续到t=T
uo=uo(T2)−1RC∫T2T(−2)dt=−2TRC+2tRC+V0，T2<t<Tu_o=u_o(\frac{T}{2})-\frac{1}{RC}\int_{\frac{T}{2}}^{T} (-2) \, dt=-\frac{2T}{RC}+\frac{2t}{RC}+V_0，\frac{T}{2}<t<Tuo=uo(2T)−RC1∫2TT(−2)dt=−RC2T+RC2t+V0，2T<t<T
因波形是周期对称波形，故
uo(0)=−uo(T2)，V0−2∗0RC=−[V0−2∗T2RC]u_o(0)=-u_o(\frac{T}{2})，V_0-\frac{2*0}{RC}=-[V_0-\frac{2*\frac{T}{2}}{RC}]uo(0)=−uo(2T)，V0−RC2∗0=−[V0−RC2∗2T]
V0=T2RCV_0=\frac{T}{2RC}V0=2RCT
T=20ms，故可知三角波波形
t=0时，ui=2V，持续到t=T/2
uo=T2RC−2tRC=0.01−2tRC，0<t<T2u_o=\frac{T}{2RC}-\frac{2t}{RC}=\frac{0.01-2t}{RC}，0<t<\frac{T}{2}uo=2RCT−RC2t=RC0.01−2t，0<t<2T
t=T/2时，ui=-2V，持续到t=T
uo=−2TRC+2tRC+T2RC==2t−0.03RC，T2<t<Tu_o=-\frac{2T}{RC}+\frac{2t}{RC}+\frac{T}{2RC}==\frac{2t-0.03}{RC}，\frac{T}{2}<t<Tuo=−RC2T+RC2t+2RCT==RC2t−0.03，2T<t<T
因R=100kΩ，C=6.8nF，可求得峰值电压为14.706，仿真结果为
2、正弦变余弦（移相）
3、三角变正弦
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