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并查集理论基础

文章讲解

int n = 1005; // n根据题目中节点数量而定，一般比节点数量大一点就好
vector<int> father = vector<int> (n, 0); // C++里的一种数组结构// 并查集初始化
void init() {for (int i = 0; i < n; ++i) {father[i] = i;}
}
// 并查集里寻根的过程
int find(int u) {return u == father[u] ? u : father[u] = find(father[u]); // 路径压缩
}// 判断 u 和 v是否找到同一个根
bool isSame(int u, int v) {u = find(u);v = find(v);return u == v;
}// 将v->u 这条边加入并查集
void join(int u, int v) {u = find(u); // 寻找u的根v = find(v); // 寻找v的根if (u == v) return ; // 如果发现根相同，则说明在一个集合，不用两个节点相连直接返回father[v] = u;
}

通过模板，我们可以知道，并查集主要有三个功能。

寻找根节点，函数：find(int u)，也就是判断这个节点的祖先节点是哪个
将两个节点接入到同一个集合，函数：join(int u, int v)，将两个节点连在同一个根节点上
判断两个节点是否在同一个集合，函数：isSame(int u, int v)，就是判断两个节点是不是同一个根节点

107. 寻找存在的路径

题目链接
文章讲解

dfs

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;void dfs(vector<vector<int>>& grid,vector<bool>& visited,int x,int n)
{for(int i=1;i<=n;i++){if(grid[x][i]==1&&!visited[i]){visited[i]=true;dfs(grid,visited,i,n);}}
}int main() {int n, k;cin >> n >> k;  // 输入节点数和边的数量// 初始化图的邻接矩阵和访问数组vector<vector<int>> grid(n + 1, vector<int>(n + 1, 0));  // 邻接矩阵，0表示没有边，1表示有边vector<bool> visited(n + 1, false);  // 访问标记数组// 输入每条边，更新图的邻接矩阵for (int i = 0; i < k; i++) {int x, y;cin >> x >> y;  // 输入每条边的起点和终点grid[x][y] = 1;  grid[y][x]=1;}int x,y;cin>>x>>y;dfs(grid,visited,x,n);if (!visited[y]) {  // 如果有节点没有被访问到，输出 0cout << 0;return 0;  // 提前结束程序}cout << 1;return 0;
}

并查集

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
vector<int> father(101,0);
void init()
{for(int i=1;i<=101;i++){father[i]=i;}
}
int find(int u)
{if(u==father[u]) return u;else return father[u]=find(father[u]);
}
void join(int u,int v)
{u=find(u);v=find(v);if(u==v) return ;father[v]=u;
}int main() {int n, m;cin >> n >> m;  init();for(int i=0;i<m;i++){int u,v;cin>>u>>v;join(u,v);}int s,e;cin>>s>>e;s=find(s);e=find(e);if(s==e) cout<<1;else cout<<0;}