贪心算法+题目

跳跃游戏

题目
拿到题目就暴力穷举，我用的是dfs，加上备忘录之后还是超出时间限制。就考虑一下贪心算法。你想 我在[0,n-2]位置遍历求出可以跳跃的最远距离，用farthest更新最大值，如果>=终点就返回true。

DFS递归：时间复杂度最坏是O(N*N)

class Solution {
    //dfs
    int[]memo;
    public boolean canJump(int[] nums) {
        memo=new int[nums.length];//memo[i]我在下标i出能不能到达终点 能1 不能0 没有访问-1
        Arrays.fill(memo,-1);
        //我站在下标为0的位置 求能不能跳到终点
       return dfs(nums,0);
    }
    //定义：从startIndex为起点，返回能不能到达终点
    boolean dfs(int[]nums,int startIndex){
        //到了终点 返回true
        if(startIndex==nums.length-1){
            return true;
        }
        //startIndex曾经访问过,不再重复访问
        if(memo[startIndex]!=-1){
            return memo[startIndex]==1;
        }
        int steps=nums[startIndex];//可以跳跃几步
        for(int i=1;i<=steps;i++){
            //跳跃i步 看看我在下标startIndex+i位置可不可以到达终点
            if(dfs(nums,startIndex+i)==true){
                memo[startIndex+i]=1;
                return true;
            }
        }
        return false;
    }
}

贪心：时间复杂度O(N)

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        int n=nums.length;
        int farthest=0;
        for(int i=0;i<n-1;i++){
            //不断更新最远index 在i位置的最远距离是i+nums[i]
            farthest=Math.max(farthest,i+nums[i]);
            if(farthest<=i){
                return false;
            }
        }
        return farthest>=n-1;
    }
}

跳跃游戏2

题目

class Solution {
    //dfs 暴力穷举
    final int bigVal=100000;
    int[] memo;
    public int jump(int[] nums) {
        int sz=nums.length;
        memo=new int[sz];//memo[i]:记录在下标为i处到达终点的最小步数
        Arrays.fill(memo,-1);
       return dfs(nums,0);
    }
    //定义：以startIndex为起点，返回到达终点的最小跳跃次数
    int dfs(int[]nums,int startIndex){
      
        //起点就是终点 跳跃0步
        if(startIndex==nums.length-1){
            return 0;
        }
        //曾经访问过
        if(memo[startIndex]!=-1){
            return memo[startIndex];
        }

        //不可跳跃
        if(nums[startIndex]==0){
            return bigVal;
        }
        int minStep=bigVal;
        int steps=nums[startIndex];//从startIndex可以跳steps步
        for(int i=1;i<=steps;i++){
            //找出最小的跳跃次数
            if(startIndex+i<nums.length){
                memo[startIndex+i]=dfs(nums,startIndex+i);
                minStep=Math.min(minStep,memo[startIndex+i]+1);
            }
        }
        return minStep;
    }
}

贪心：O(N)

class Solution {
    //贪心 
    public int jump(int[] nums) {
        int farthest=0,end=0,jump=0;
        int sz=nums.length;
        for(int i=0;i<sz-1;i++){
            farthest=Math.max(farthest,nums[i]+i);
            //可以跳到[i+1,farthest]之间,
            if(i==end){
                jump++;
                end=farthest;
            }
        }
        return jump;
    }
}