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ZT21 【模板】差分

news 来源：原创 2025/5/23 4:16:30

描述

对于给定的长度为 n 的数组{a1,a2,…,an} ，我们有 m 次修改操作，每一次操作给出三个参数 l,r,k ，代表将数组中的 al,al+1,…,ar 都加上 k 。

请你直接输出全部操作完成后的数组。

输入描述：

第一行输入两个整数 n,m(1≦n,m≦10^5) 代表数组中的元素数量、操作次数。

第二行输入 n 个整数 a1,a2,…,an(−10^9≦ai≦10^9) 代表初始数组。

此后 m 行，每行输入三个整数 l,r,k(1≦l≦r≦n; −10^9≦k≦10^9) 代表一次操作。

输出描述：

在一行上输出 n 个整数，代表全部操作完成后的数组。

示例1

输入：
3 2
1 2 3
1 2 4
3 3 -2
输出：
5 6 1

一、问题分析

首先读题，仔细看描述中的内容，发现需求是

1.给定一个长度为n的数组，以及m次操作

2.每次操作有三个参数l，r，k，代表将数组中的al到ar（l和r表示下标）全都加上k的值

3.求m次操作后的数组每一项的值

二、解题思路

1.首先读取数据到long long数组a

2.然后读取m次操作到一个dp数组

3.读取的方式是，将dp[l] += x;

然后将dp[r + 1] -= x;

4.之后遍历dp数组，dp[i] += dp[i - 1];

每一项等于前一项和本项和。

5.最后我们遍历两个数组，输出结果结果是原数组a[i]加上dp[i]数组（dp数组记录了所有的区间增加和减少）

三、具体步骤

使用的语言是C

#include <stdio.h>
#define MAX_N 101010
#define ll long long
ll a[MAX_N];
ll dp[MAX_N];

int main() {
    int n, m, i;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld", &a[i]);
    }
    for (i = 1; i <= m; i++) {
        int l, r, x;
        scanf("%d%d%d", &l, &r, &x);
        dp[l] += x;
        dp[r + 1] -= x;
    }
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        dp[i] += dp[i - 1];
    }
    for (i = 1; i <= n; i++) {
        printf("%lld ", a[i] + dp[i]);
    }
    return 0;
}