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目录
前言
一、数学基础：CS 的 “逻辑语言”
1. 离散数学（最核心）
2. 线性代数
3. 概率论与数理统计
二、算法与数据结构：CS 的 “解题工具库”
1. 核心数据结构（“存储容器”）
2. 核心算法（“解题思路”）
三、计算机组成原理：理解 “硬件如何跑起来”
1. 核心组成部件（冯・诺依曼架构）
2. 关键概念
四、操作系统（OS）：“硬件与软件的桥梁”
1. 进程与线程管理
2. 内存管理
3. 文件系统管理
4. 设备管理
五、计算机网络：“如何让多台计算机通信”
1. TCP/IP 协议栈（4 层模型）
2. 关键概念
六、编程语言与编程范式：“与计算机对话的工具”
1. 核心编程语言（按用途分类）
2. 核心编程范式（代码组织思路）
总结：CS 基础的 “逻辑闭环”
前言
在计算机科学（Computer Science，简称CS）领域，“CS基础”是构建所有高阶知识（如人工智能、系统开发、算法优化等）的核心框架，涵盖**理论逻辑、硬件底层、软件体系、数据处理**四大维度。掌握这些基础不仅能应对技术问题，更能理解“计算机如何工作”“如何高效解决问题”的本质逻辑。
一、数学基础：CS 的 “逻辑语言”
数学是计算机科学的底层工具，决定了对算法、数据结构、逻辑设计的理解深度，核心包含 3 个分支：
1. 离散数学（最核心）
研究 “非连续量” 的数学分支，是算法、编程逻辑、数据库设计的直接基础，重点内容：
- 集合论：定义 “数据的分组与关系”（如集合的交并补、笛卡尔积），是数据库中 “表关联”（JOIN）、编程语言中 “集合类（Set）” 的理论源头；
- 逻辑代数（命题逻辑 / 谓词逻辑）：处理 “真 / 假” 逻辑判断（如 “if 条件”“逻辑运算符 &&/||”），是电路设计（逻辑门）、程序正确性证明、人工智能 “逻辑推理” 的核心；
- 图论：研究 “节点与边构成的网络”（如社交网络、路由拓扑），直接对应数据结构中的 “图（Graph）”，是路径规划（如导航地图）、网络流（如数据传输优化）的基础；
- 组合数学：研究 “离散对象的排列与选择”（如排列数、组合数、容斥原理），用于算法复杂度分析（如 “n 个元素的排序有多少种可能”）、密码学（如排列组合加密）。
2. 线性代数
处理 “向量、矩阵、线性变换” 的数学工具，是机器学习、图形学、信号处理的核心：
- 向量 / 矩阵运算：图像在计算机中以 “像素矩阵” 存储，图片旋转、缩放本质是矩阵乘法；机器学习中 “特征数据” 以向量表示，模型训练（如线性回归）依赖矩阵求导；
- 线性空间 / 特征值：用于降维（如 PCA 算法）、数据压缩，让高维数据（如 1000 个特征）能在低维空间（如 2 维）可视化。
3. 概率论与数理统计
处理 “不确定性问题”，是人工智能、数据分析、密码学的基础：
- 概率论：研究随机事件概率（如 “抛硬币正面概率”），用于贝叶斯算法（垃圾邮件过滤）、蒙特卡洛模拟（复杂问题近似求解）；
- 数理统计：从样本数据推断整体规律（如 “用 1000 个用户数据预测全体用户行为”），是机器学习中 “模型评估”（如准确率、召回率）、A/B 测试的核心。
二、算法与数据结构：CS 的 “解题工具库”
算法是 “解决问题的步骤”，数据结构是 “存储数据的方式”—— 二者结合决定了程序的效率（时间复杂度）和资源消耗（空间复杂度），是编程面试（如刷 LC）、系统优化的核心考察点。
1. 核心数据结构（“存储容器”）
| 数据结构 | 特点 | 典型应用场景 |
|---|---|---|
| 数组（Array） | 连续存储，随机访问快（O (1)），插入删除慢 | 存储固定长度的列表（如用户 ID 列表） |
| 链表（Linked List） | 非连续存储，插入删除快（O (1)），访问慢 | 动态长度场景（如链表式队列、栈） |
| 栈（Stack） | 先进后出（LIFO），仅操作栈顶 | 函数调用栈、表达式求值（如括号匹配） |
| 队列（Queue） | 先进先出（FIFO） | 任务调度（如线程池任务队列）、BFS 算法 |
| 哈希表（Hash Table） | 键值映射，查找快（平均 O (1)） | 缓存（如 Redis）、用户信息存储 |
| 树（Tree） | 层级结构，如二叉树、红黑树、B + 树 | 排序（二叉搜索树）、数据库索引（B + 树） |
| 图（Graph） | 节点 + 边，处理网络关系 | 社交网络、路由算法、最短路径（Dijkstra） |