蓝桥杯 填字母游戏
填字母游戏
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问题背景
小明沉迷 LOL。K 大师与他先玩一个“在空格中填字母”的小游戏：
两人轮流在一行格子中，把某个空格替换为 L 或 O。谁先在整行字符串中形成子串 “LOL”，谁就获胜；若所有格子填满仍无法形成 “LOL”，则平局。
游戏规则
- 初始给定一行由
L、O和*（表示空格）组成的字符串。 - 两名玩家轮流行动，每回合：
- 选择任意一个
*，将其替换为L或O。
- 选择任意一个
- 判定：
- 任何时刻，一旦行内出现连续的 “LOL”，当前行动的玩家立刻获胜；
- 若所有
*均被替换完仍未出现 “LOL”，则平局。
目标
对每个给定的初始局面，假设小明先手且双方都采用最优策略，输出小明能达到的最好结果：
1：先手必胜；0：先手可保平；-1：先手必败。
输入格式
- 第 1 行：整数
n（n < 10），表示有n个初始局面。 - 接下来的
n行：每行一个只包含L、O、*的字符串，表示一个初始局面（例如："******"：6 个空格；"L****"：左端一个L，其后 4 个空格）。
输出格式
- 输出
n行，每行一个整数，分别对应每个初始局面的最好结果：1、0或-1（含义见上文“目标”）。
示例
输入
4
***
L**L
L**L***L
L*****L
输出
0
-1
1
1
c++代码
#include<bits/stdc++.h>using namespace std;int n;
string s;
unordered_map<string, int> mp;int result() {if (mp.find(s) != mp.end()) return mp[s];if (s.find("LOL") != -1) {mp[s] = -1; return -1;}if (s.find("*") == -1) {mp[s] = 0; return 0;}int key = -1;for (int i = 0; i < s.size(); i++) {if (s[i] != '*') continue;s[i] = 'L';int sym = result();if (sym == -1) {s[i] = '*';mp[s] = 1;return 1;}else if (sym == 0) key = 0;s[i] = 'O';sym = result();if (sym == -1) {s[i] = '*';mp[s] = 1;return 1;}else if (sym == 0) key = 0;s[i] = '*';}mp[s] = key;return key;
}int main() {cin >> n;while (n--) {cin >> s;cout << result() << endl;}return 0;
}
题目解析
博弈论（递归+回溯）
如果敌方必赢，那么我方必输，如果敌方必输那么我方必赢。否则可以平局。
if (sym == -1) {return 1;
}
int sym()的返回值表示，当前局面，先下棋的人的输赢。
我们枚举先下棋的人这一步的每一种下法。
for (int i = 0; i < s.size(); i++) {if (s[i] != '*') continue;s[i] = 'L';//...省略代码s[i] = '*';.//回溯//...省略代码s[i] = 'O';s[i] = '*';//回溯
}
然后下一步就轮到敌方下。我们再次调用sym函数获得敌方输赢。
s[i] = 'L';
int sym = result();
if (sym == -1) {//...return 1;
}
一直枚举每一种下法，直到已经分出胜负才停止。
如果敌方的每一种返回值都是必赢那么我们必输。
如果敌方只要有一个必输那么我们必赢。
否则可以平局。
记忆化搜索
递归过程中会出现很多重复情况，而每一种情况的返回值都是一样的。
为了不重复走我们已经模拟过的情况，我们用unorder_map把我们走过的每一种情况存储下来。
下次我们遇到重复的情况的时候，直接返回存储的值，而不是再次递归搜索。
if (mp.find(s) != mp.end()) return mp[s];