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可视化和理解

这里主要是对CNN中间的层的结果可视化

1. 滤波器可视化

   直接可视化网络各层的滤波器权重，高层滤波器的可视化结果趣味性较低，而底层滤波器通常对应边缘、纹理等基础视觉特征

   （“高层滤波器” 通常指的是网络中靠后的卷积层所包含的滤波器）

2. 最后一层特征分析

   提取最后一层全连接层的高维特征向量，通过近邻搜索找到特征空间中相似的图像，比像素空间的近邻搜索更符合语义相似性。

   利用主成分分析PCA 或 t-SNE等降维算法，将高维特征向量映射到二维空间，可视化特征分布，直观展示不同类别的聚类情况

3. 激活值可视化

   将卷积层的特征图可视化为灰度图像，观察神经元对输入图像的响应，通过最大激活补丁方法（Maximally Activating Patches），筛选出能最大程度激活特定通道的图像补丁，理解该通道关注的视觉模式

4. 遮挡实验与显著性图

   1. 遮挡实验 Occlusion Experiments

      通过遮挡图像的不同区域，绘制分类概率的热力图，判断哪些区域对分类结果影响最大（比如遮挡小猪头部会显著降低猪类别的概率）

   2. 显著性图 Saliency Maps

      作用：判断哪些像素对分类重要

      计算类别得分相对于图像像素的梯度，取绝对值后在RGB通道上取最大值，以及结合GrabCut进行无监督分割，得到对分类起关键作用的像素区域（比如狗类别的显著性图集中在狗的轮廓区域）

5. 反向传播Backprop 与梯度上升Gradient Ascent

   1. 引导反向传播

      通过限制ReLU层仅反向传播正梯度，生成更清晰的中间神经元响应图像，展示神经元关注的图像区域

      就是通过引导反向传播可视化中间特征，即选择单个中间神经元并计算其值对图像像素的梯度

   2. 梯度上升

      步骤：初始化图像、前向计算分数、反向传播求梯度、更新图像

      通过优化生成合成图像，最大化特定神经元或类别得分（加入L2正则化等约束使图像更自然）

      还可以使用更好的正则化方法（如高斯模糊、裁剪小值像素等）

基于神经网络可视化一些相关的应用

1. 欺骗性图像 / 对抗样本 Fooling Images / Adversarial Examples

   生成步骤：从任意图像出发，选择类别，修改图像最大化类别，至网络被欺骗

   通过修小修改图像（人眼难以察觉），使网络误分类（比如将大象误分类为小狗），揭示网络对细微扰动的敏感性

2. DeepDream

   通过放大网络某层的神经元激活值，迭代优化图像，生成具有梦幻风格的图像（比如将星空图像转化为充满眼睛和纹理的抽象图案）。

   核心是通过梯度上升最大化层激活（指让CNN中特定层的神经元激活值尽可能增大，在CNN中，当输入图像经过各层的卷积和池化等操作时，每一层的神经元会根据输入产生相应的输出值，这些输出值就是神经元的激活值）的平方和，过程中使用图像抖动、梯度归一化等技巧增强效果。

3. 特征反演 Feature Inversion 与纹理合成 Texture Synthesis

   1. 特征反演

      给定图像的CNN特征向量，重建出与之匹配且自然的图像，通过总变差（Total Variation）正则化保证图像平滑

   2. 纹理合成

      1. 近邻方法：生成像素时复制输入中最近邻的邻域

      2. Gram矩阵法

         步骤：预训练CNN、计算输入纹理各层激活和Gram矩阵、从随机噪声初始化生成图像、计算损失并反向传播更新

         利用Gram矩阵（衡量特征通道间的共现关系），从随机噪声生成与输入纹理相似的大尺寸图像，不同层的Gram矩阵对应不同尺度的纹理特征

4. 神经风格迁移 Neural Style Transfer

   1. 原理

      结合内容图像的特征（通过特征重建损失）和风格图像的Gram矩阵（通过风格损失），生成兼具内容与风格的图像

   2. 快速风格迁移

      训练前馈神经网络实现实时风格迁移，通过感知损失替代传统损失函数，并使用实例归一化（Instance Normalization）提升效果

      （前馈神经网络（Feedforward Neural Network，FNN）是一种最基本的神经网络结构，属于深度学习中的一种模型。它的特点是信息从输入层逐层向前传播，经过隐藏层（如果有的话），最终到达输出层，且在传播过程中没有反馈或循环。）

生成式模型

1. 无监督学习 监督学习对比

   1. 监督学习：数据为（x，y），（x为数据，y为标签），目标是学习x到y的映射函数

      示例：分类、回归、目标检测、语义分割、图像描述等

   2. 无监督学习：数据仅为x（无标签），目标是学习数据的潜在结构

      示例：聚类、降维、特征学习、密度估计等

      （K-means聚类、主成分分析（PCA，降维）、自编码器（特征学习，通过编码器和解码器重建输入））

   3. 监督学习和无监督学习的核心差异：是否依赖标签（无监督学习不依赖标签）

2. 生成模型

   1. 定义：给定训练数据，生成与训练数据同分布的新样本（训练数据服从P_data(x)，生成样本服从P_model(x)）

   2. 目标：是使P_model(x)接近P_data(x)

   3. 类型：

      显式密度估计（明确定义P_model(x)）（强调模型能够“说清概率”，模型会直接给出概率分布的数学表达式，能够计算任意样本x的概率值P_model(x））

      隐式密度估计（仅能从P_model(x)采样，不明确定义）（强调模型能够“产出样本”，模型不提供P_model(x）的数学表达式，无法直接计算样本x的概率，但能通过模型生成符合该分布的样本）

   4. 应用：生成艺术作品、超分辨率、时间序列模拟等

   5. 模型：

      主要讲解三种主流模型：PixelRNN/CNN、VAE、GAN

3. PixelRNN/CNN（显式）

   • 基于全可见信念网络，用链式法则将图像概率分解为像素的条件概率乘积
   • PixelRNN：用LSTM建模像素间依赖，从角落开始生成像素，生成速度慢
   • PixelCNN：用CNN建模上下文区域依赖，训练可并行（更快），但生成仍需顺序进行
   • 可计算显式概率p(x)，样本质量好，但顺序生成效率低
   • 改进方法：门控卷积层、残差连接等（PixelCNN++）

4. 变分自编码器（VAE）（显式）

   • 自编码器：自编码器通过编码器-解码器重建输入，用于特征学习
   • VAE原理：引入概率视角，假设数据由潜在变量z生成，通过编码器
     近似后验分布，优化似然下界（含重建损失和KL散度）
   • 训练：最大化下界，使生成样本接近训练数据，潜在分布接近先验（如高斯分布）
   • 生成过程：从先验采样z，通过解码器生成x
   • 优点：原理严谨，潜在表示可解释
   • 缺点：样本较模糊，优化下界而非精确似然

5. 生成对抗网络（GAN）（隐式）

   • 原理：生成器G从噪声生成样本，判别器D区分真实与生成样本，二者构成博弈（G视图欺骗D，D试图准确区分）

   • 训练：交替优化D（梯度上升）和G（梯度下降，最大化D的误判概率）

     • 为什么使使用梯度上升方法来优化D？
     • 判别器（D）的目标是最大化对 “真实样本判为真、生成样本判为假” 的概率，判别器的核心任务是学习一个函数，输出样本为真实数据的概率（范围在 0 到 1 之间）。训练时，对于真实样本，希望判别器输出尽可能接近 1；对于生成器生成的假样本，希望输出尽可能接近 0。这种 “最大化正确分类概率” 的目标，在数学上对应最大化判别器的损失函数（如交叉熵损失），而梯度上升正是用于最大化函数值的优化方法 —— 通过计算损失函数对判别器参数的梯度，沿着梯度方向更新参数，使损失函数值不断增大，从而提升判别器的区分能力
     • 生成器（G）的目标是最小化判别器的区分能力（即最大化判别器的误判概率），因此使用梯度下降来优化 —— 沿着损失函数梯度的反方向更新参数，使生成的样本更难被判别器识破

   • 卷积架构：生成器用反卷积，判别器用卷积，遵循DCGAN设计准则

   • 应用：

     生成高质量图像，支持潜在空间插值（如“微笑女性 - 中性女性 + 中性男声 = 微笑男性”），应用于域迁移（如马 → 斑马）

   • 优缺点：样本质量顶尖，但训练不稳定，无显式密度函数

6. 三种生成模型对比：

   PixelRNN/CNN：显式密度，似然优化，生成慢

   VAE：下界优化，潜在表示有用，样本较模糊

   GAN：博弈机制，样本最佳，训练复杂