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AI人工智能机器学习之监督线性模型

news 来源：原创 2025/6/16 14:08:12

1、概要

本篇学习AI人工智能机器监督学习框架下的线性模型，以LinearRegression线性回归和LogisticRegression逻辑回归为示例，从代码层面测试和讲述监督学习中的线性模型。

2、监督学习之线性模型 - 简介

监督学习和线性模型是的两个重要概念。

监督学习是一种机器学习任务，其中模型在已标记的数据集上进行训练。
线性模型是一类通过线性组合输入特征来进行预测的模型。

线性模型的基本形式可以表示为:
$y=w_1x_1 + w_2x_2 + ... + w_nx_n + b$

其中：y 是预测值、x是特征、w是特征的权重（系数、b是是偏置（截距）

本篇，以两个示例讲述监督学习框架下集成学习（ensemble learning）的使用方法：

示例1：LinearRegression线性回归,用于预测连续的目标变量，目标是找到最佳的 w和b，使得预测值与实际值之间的均方误差（MSE）最小
示例2：LogisticRegression逻辑回归, 用于二分类问题，通过 Sigmoid 函数将线性组合映射到 [0, 1] 区间，以计算每个类别的概率

3、线性模型

3.1、安装依赖

python安装机器学习库： pip install scikit-learn

3.2、示例1： LinearRegression线性回归

import numpy as np
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn.linear_model import LinearRegression
from sklearn.metrics import mean_squared_error,  r2_score

# 特征矩阵X,
X = np.array([[800], [1200], [1600], [2000], [2400]])
# 目标向量y
y = np.array([150000, 200000, 250000, 300000, 350000])

# 划分测试集和训练集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=0)

# 创建线性回归模型
model = LinearRegression()

# 使用训练集-训练模型
model.fit(X_train, y_train)

# 使用测试集-进行预测
y_pred = model.predict(X_test)
print("实际结果：%s， 预测结果: %s" % (y_test, y_pred))

# 使用测试集-进行模型评估，使用均方误差（Mean Squared Error, MSE）来评估预测的准确性
mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
# rmse = np.sqrt(mse)  # 均方根误差
# r2 = r2_score(y_test, y_pred)  # 决定系数

# 打印评估结果
print(f"均方误差为: {mse}")
# print("均方根误差 (RMSE):", rmse)
# print("决定系数 (R²):", r2)

运行上述代码的输出：

实际结果：[250000]， 预测结果: [250000.]
均方误差为: 0.0

3.3、示例2：LogisticRegression逻辑回归

import pandas as pd
from sklearn.linear_model import LogisticRegression

# 创建一个示例数据
data = {
    'feature1': [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10],
    'label': [0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1]
}
df = pd.DataFrame(data)

# 特征和标签
X = df[['feature1']]  # 特征
y = df['label']       # 标签

# 划分测试集和训练集
X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)

# 创建逻辑回归模型
model = LogisticRegression()
model.fit(X, y)

# 评估模型性能
# 计算评估指标
conf_matrix = confusion_matrix(y_test, y_pred)
accuracy = accuracy_score(y_test, y_pred)
precision = precision_score(y_test, y_pred)
recall = recall_score(y_test, y_pred)
f1 = f1_score(y_test, y_pred)

# 打印评估结果
print("混淆矩阵:")
print(conf_matrix)
print("\n准确率:", accuracy)
print("精确率:", precision)
print("召回率:", recall)
print("F1 分数:", f1)

# 分类报告
print("\n分类报告:")
print(classification_report(y_test, y_pred))

运行上述代码的输出

混淆矩阵:
[[1 0]
 [0 1]]

准确率: 1.0
精确率: 1.0
召回率: 1.0
F1 分数: 1.0

分类报告:
              precision    recall  f1-score   support

           0       1.00      1.00      1.00         1
           1       1.00      1.00      1.00         1

    accuracy                           1.00         2
   macro avg       1.00      1.00      1.00         2
weighted avg       1.00      1.00      1.00         2