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【广度优先搜索】图像渲染岛屿数量

news 来源：原创 2025/6/16 16:31:35

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733. 图像渲染
解题思路：BFS
200. 岛屿数量
解题思路：广度优先遍历

733. 图像渲染

有一幅以 m x n 的二维整数数组表示的图画 image ，其中 image[i][j] 表示该图画的像素值大小。

你也被给予三个整数 sr , sc 和 newColor 。你应该从像素 image[sr][sc] 开始对图像进行上色填充。

为了完成 上色工作 ，从初始像素开始，记录初始坐标的 上下左右四个方向上 像素值与初始坐标相同的相连像素点，接着再记录这四个方向上符合条件的像素点与他们对应 四个方向上 像素值与初始坐标相同的相连像素点，……，重复该过程。将所有有记录的像素点的颜色值改为 newColor 。

最后返回 经过上色渲染后的图像 。

示例 1:

输入: image = [[1,1,1],[1,1,0],[1,0,1]]，sr = 1, sc = 1, newColor = 2
输出: [[2,2,2],[2,2,0],[2,0,1]]
解析: 在图像的正中间，(坐标(sr,sc)=(1,1)),在路径上所有符合条件的像素点的颜色都被更改成2。
注意，右下角的像素没有更改为2，因为它不是在上下左右四个方向上与初始点相连的像素点。

示例 2:

输入: image = [[0,0,0],[0,0,0]], sr = 0, sc = 0, newColor = 2
输出: [[2,2,2],[2,2,2]]

提示:

m == image.length
n == image[i].length
1 <= m, n <= 50
0 <= image[i][j], newColor < 216
0 <= sr < m
0 <= sc < n

解题思路：BFS

这道题我们在学搜索算法的时候就接触到了，当时说可以使用 dfs 以及 bfs 方法来解决，现在我们就用 bfs 方法来解决它，并且这里对于 floodfill 算法以及这道题的思路就不再解释了，具体可以参考递归专题的笔记，但我相信这道题并不难理解！

其实 bfs 非常简单，就是利用队列来实现这个过程！首先将起点位置放到队列中，然后进行循环，直到队列为空则停下来，而在循环过程中，将队头元素取出然后进行修改颜色，然后将对头元素邻近元素也就是上下左右四个元素，根据题目要求将符合的元素加入队列中，达到 bfs 效果！

剩下的就没什么好说的了，具体参考下面代码：

class Solution {
private:
    int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };
    int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 };
public:
    vector<vector<int>> floodFill(vector<vector<int>>& image, int sr, int sc, int newcolor) {
        // 1. 因为我们没使用used数组，所以需要先处理一下边界问题，防止死循环
        int oldcolor = image[sr][sc];
        if(oldcolor == newcolor)
            return image;

        // 2. 将起点放到队列中
        queue<pair<int, int>> bfs;
        bfs.push({sr, sc});

        while(!bfs.empty())
        {
            // 3. 将队头元素取出然后进行修改颜色
            auto [x, y] = bfs.front();
            bfs.pop();
            image[x][y] = newcolor;

            // 4. 将对头元素邻近元素根据要求加入队列中，达到bfs效果
            for(int i = 0; i < 4; ++i)
            {
                int newx = x + dx[i], newy = y + dy[i];
                if(newx >= 0 && newy >= 0 && newx < image.size() && newy < image[newx].size() && image[newx][newy] == oldcolor)
                    bfs.push({newx, newy});
            }
        }
        return image;
    }
};

在这里插入图片描述

200. 岛屿数量

给你一个由 '1'（陆地）和 '0'（水）组成的的二维网格，请你计算网格中岛屿的数量。

岛屿总是被水包围，并且每座岛屿只能由水平方向和/或竖直方向上相邻的陆地连接形成。

此外，你可以假设该网格的四条边均被水包围。

示例 1：

输入：grid = [
  ["1","1","1","1","0"],
  ["1","1","0","1","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","0","0","0"]
]
输出：1

示例 2：

输入：grid = [
  ["1","1","0","0","0"],
  ["1","1","0","0","0"],
  ["0","0","1","0","0"],
  ["0","0","0","1","1"]
]
输出：3

提示：

m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 300
grid[i][j] 的值为 '0' 或 '1'

解题思路：广度优先遍历

这道题具体思路可以参考递归专题中的笔记，这里不再赘述！

使用 bfs 来解决问题，其实思路都是一样的，以每个元素为起点找寻所有的岛屿，并且记录数量，当遇到 1 的时候，则将记录数量增加，然后进行广度优先遍历，将 1 修改为 0。然后继续遍历二维数组直到岛屿都找到了为止！

这里我们采用的修改方式是直接修改原数组，如果不直接修改原数组也是可以的，就得用一个 used 数组来判断是否走过，都是一样的套路，这里就不演示了！

此外，我们将 {i, j} 邻近的符合要求的节点添加到队列中时，就要将其从 1 改为 0，这样子可以减少许多不必要的重复遍历操作，并且不这么做的话，这道题也是会超时的！

class Solution {
private:
    int dx[4] = { 0, 0, 1, -1 };
    int dy[4] = { -1, 1, 0, 0 };
public:
    int numIslands(vector<vector<char>>& grid) {
        // 以每个元素为起点找寻所有的岛屿，并且记录数量
        int ret = 0;
        for(int i = 0; i < grid.size(); ++i)
        {
            for(int j = 0; j < grid[i].size(); ++j)
            {
                if(grid[i][j] == '1')
                {
                    ret++;
                    bfs(grid, i, j); // 进行广度优先遍历，将'1'修改为'0'
                }
            }
        }
        return ret;
    }

    void bfs(vector<vector<char>>& grid, int i, int j)
    {
        queue<pair<int, int>> qe;
        qe.push({i, j});
        grid[i][j] = '0';

        while(!qe.empty())
        {
            auto [x, y] = qe.front();
            qe.pop();

            for(int k = 0; k < 4; ++k)
            {
                int newx = x + dx[k], newy = y + dy[k];
                if(newx >= 0 && newy >= 0 && newx < grid.size() && newy < grid[newx].size() && grid[newx][newy] == '1')
                {
                    qe.push({newx, newy});
                    grid[newx][newy] = '0'; // 提前将邻近节点改为'0'，可以减少许多不必要的重复
                }
            }
        }
    }
};