单调栈知识点

单调栈：

1.单调栈是一种栈数据结构，只能在栈顶进行插入和删除操作。

2.单调栈的特点是栈中的元素按照一定的单调性排列，常用的有单调递增和单调递减。

3.在插入新元素时，如果新元素破坏了当前的单调性，则从栈顶删除一部分元素，直到满足单调性要求。这样可以保证栈中的元素保持单调性。

4.单调栈的典型应用是在寻找下一个更大/更小元素的问题。

    

单调栈分为单调递增栈和单调递减栈两种类型：

1.单调递增栈：

栈中元素从栈底到栈顶递增。在处理序列时，当遇到一个元素时，如果该元素比栈顶元素大，就可以将栈顶元素出栈，直到栈为空或者栈顶元素大于等于当前元素。这样，栈中的元素就是在当前元素之前且比当前元素小的元素。

2.单调递减栈：

栈中元素从栈底到栈顶递减。在处理序列时，当遇到一个元素时，如果该元素比栈顶元素小，就可以将栈顶元素出栈，直到栈为空或者栈顶元素小于等于当前元素。这样，栈中的元素就是在当前元素之前且比当前元素大的元素。

使用单调栈的一般步骤如下：

（1）创建一个空栈。

（2）遍历待处理的序列，对于每个元素执行以下操作：

        1）如果当前元素比栈顶元素大（或小，取决于是递增栈还是递减栈），则持续将栈顶元素出栈，直到栈为空或者栈顶元素满足某种条件（例如比当前元素大或小）。

        2）记录弹出的元素，说明他是单调递减栈或单调递增栈第一个不满足的元素，可以在此元素根据题意进行操作

        3）如果栈不为空，比较当前元素与栈顶元素的大小：

        4）将当前元素入栈。

一个单调递减栈的例子：

进栈元素分别为3，4，2，6，4，5，2，3

3进栈：（3）

3出栈，4进栈：（4）

2进栈：（4，2）

2出栈，4出栈，6进栈：（6）

4进栈：（6，4）

4出栈，5进栈：（6，5）

2进栈：（6，5，2）

2出栈，3进栈：（6，5，3）

以上左端为栈底，右端为栈顶。

单调栈模板：

stack<int> st;

{

   if (栈空 || 栈顶元素大于等于当前比较元素)
{
入栈;
}
else
{
while (栈不为空 && 栈顶元素小于当前元素)
{
栈顶元素出栈;
更新结果;
}
当前数据入栈;

   }

}