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set 和 map 的左右护卫【刷题反思】

news 来源：原创 2025/6/17 19:27:10

1. 相近的营业额

1.1 题目

题目描述：我们定义，一天营业额的最小波动 = min { | 该天以前某一天的营业额 - 该天营业额 | }

特别的，第一天的营业额最小波动为第一天的营业额

输入描述：第一行 n （n <= 32767），表示公司从成立到现在的天数

接下来 n 行每行有一个整数 ai （|ai| <= 10e6），表示第 i 天的营业额，可能存在负数

输出描述：一个正整数，表示每一天最小波动的和，保证结果小于 2^31

输入：

输出：

1.2 思想

对于每一个新的数 x ，我们总共要找到距离 x 最近的一大一小的两个数，可以将之前的数据放入到 set 中，对于大于等于 x 的值可以用 lower_bound 得到 set 中该值的迭代器，让迭代器进行（--）操作，可以得到比 x 小的最接近 x 的值，然后让各自与 x 的差值进行比较就可以得到最小波动值

值得注意的是：当对迭代器进行（--）操作时，如果 set 里的元素不够，可能非法访问，所以我们需要左右护法进行保护，而左右护法也不能干涉比较的结果，那左右护法可以趋于无穷（即这个情况下不可能取到的值）

1.3 模拟实现

#include<iostream>
using namespace std;
#include<set>
#include<cmath>
set<int> mp;
//注意近似无穷的值
int INF = 1e7+10;
int total;
int main()
{
	int n; cin >> n;
	int x; cin >> x;
	//先将第一天的值插入
	mp.insert(x);
	total += x;
	//添加左右护法
	mp.insert(INF);
	mp.insert(-INF);
	for(int i=2;i<=n;i++)
	{
		int x; cin >> x;
		//取出大于等于 x 的值的迭代器
		auto it1 = mp.lower_bound(x);
		//找到最近的小于 x 的迭代器
		auto it2 = it1;
		it2--;
		//进行比较
		total += min(abs( *it1 - x ), abs( *it2 - x ));
		//最后将今天的 x 插入
		mp.insert(x);
	}
	cout << total << endl;
	return 0;
}

2. 相近的木材

2.1 题目

题目描述：有一个木材仓库，里面没有两个木材的长度相同，现在有不超过100000条操作：

进货格式：1 length：向仓库中放入长度为 length （不超过 10e9）的木材，如果已经存在，就输出 Already Exist

出货格式：2 length：仓库中取出长度为 length 的木材。如果没有刚好长度的木材，取出仓库中存在的和要求长度最接近的木材。如果有多个符合要求，取出比较短。输出取出的木材长度。如果仓库为空，输出 Empty

输入：

7
1 1
1 5
1 3
2 3
2 3
2 3
2 3

输出：

3
1
5
Empty
2.2 思想

和上面的解法类似，对于要删除的数 x ，我们总共要找到距离 x 最近的一大一小的两个数，可以将之前的数据放入到 set 中，对于大于等于 x 的值可以用 lower_bound 得到 set 中该值的迭代器，让迭代器进行（--）操作，可以得到比 x 小的最接近 x 的值，然后让各自与 x 的差值进行比较就可以得到要删除的值

2.3 模拟实现

#include<iostream>
using namespace std;
#include<set>
#include<cmath>
typedef long long LL;
//注意元素的范围
set<LL> mp;
//左右护法，该情况下可以看作趋于无穷
LL INF = 1e10 + 10;

int main()
{
	int n; cin >> n;
	while (n--)
	{
		LL op, x; cin >> op >> x;
		//添加左右护法
		mp.insert(INF); mp.insert(-INF);
		if (op == 1)
		{
			//如果 set 没有就插入
			if (mp.count(x)) cout << "Already Exist" << endl;
			else mp.insert(x);
		}
		else
		{
			//只有左右护法可以将 set 看作空
			if (mp.size() == 2) cout << "Empty" << endl;
			else
			{
				//取出大于等于 x 的值的迭代器
				auto it1 = mp.lower_bound(x);
				//找到最近的小于 x 的迭代器
				auto it2 = it1;
				it2--;
				//进行比较
				if (abs(*it1 - x) >= abs(*it2 - x))
				{
					cout << *it2 << endl;
					mp.erase(*it2);
				}
				else
				{
					cout << *it1 << endl;
					mp.erase(*it1);
				}
			}
		}
	}
	return 0;
}