【题解】P2587 [ZJOI2008] 泡泡堂 [贪心]

好久没看到这么纯的 greed 了。

P2587 [ZJOI2008] 泡泡堂 - 洛谷 (luogu.com.cn)

不简单一点都不简单，难点是如何平衡分数，找到无后效性的那个方法。

考虑让我方获得最大分，对方队伍同理，最后输出被 2 * n 减就行。

首先确定我们的原则：能打赢就打，尽量把我方大的留到最后！

排序搞俩指针，每次我方的最大和最小值叫 a_mx,a_mn，对方的最大和最小值叫 b_mx,b_mn。

如果 a_mn > b_mn，美美 + 2。

再看如果 a_mx > b_mx，那也美美 + 2。

好了那剩下的不是平手就是打输了，就把 a_mn 去打 b_mx（能平手就 + 1）。

为什么？分析下：

如果是都打输，那不如去送，没毛病。

如果 a_mn = b_mn，那我方别人来打 b_mn 肯定会相同甚至更好，先让 a_mn 去送。

如果 a_mx = b_mx，如果 a_mx > 对方次大的，总体 + 0 + 2 比 + 1 好，送得好。

                                 如果 a_mx = 对方次大的，那就接着送，直到出现上面的情况。

请看（请把上面的当自家队，下面的是 enemy）：

3
4 5 5
4 5 5

如果大家都安安分分的打，能拿 3 分。

如果整活送，也能拿 3 分。

3
3 5 5
4 5 5

也都是 2 分。

3
3 3 5 5
3 4 5 5

而这样，我们投机取巧可以拿到 4 分！

因为我们只在小的要不起、大的相同的时候才送，横竖都有一个要不起，不如留着大的。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;const int N = 1e5 + 10;
int aa[N], bb[N], n;int work(int a[], int b[]) {int al = 1, ar = n, bl = 1, br = n;int res = 0;for (int i = 1; i <= n; i ++) {if (a[al] > b[bl]) {al ++;bl ++;res += 2;}else if (a[ar] > b[br]){ar --;br --;res += 2;}else {if (a[al] == b[br]) {res ++;}al ++;br --;}}return res; 
}int main () {ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cin >> n;for (int i = 1; i <= n; i ++) {cin >> aa[i];}sort (aa + 1, aa + n + 1);for (int i = 1; i <= n; i ++) {cin >> bb[i];}sort (bb + 1, bb + n + 1);cout << work(aa, bb) << " ";cout << 2 * n - work(bb, aa);return 0;
}