算法-试填法

1、试填法

D-Digital Pairing_牛客周赛 Round 112

算法思路

核心思想：贪心 + 按位处理

1. 从高位到低位贪心：从最高位（第32位）开始，依次检查每个位能否设置为1

2. 位可行性检查：对于当前位，检查有多少个数字在该位上为1且满足之前高位的要求

3. 逐步筛选：如果满足条件的数字足够组成两组（每组n个），则将该位加入答案，并只保留这些满足条件的数字进行后续处理

4. 最终结果：所有能够设置的位组合起来就是最大总和谐度

关键点

• 优先保证高位为1，因为高位对数值的影响更大

• 通过vis数组来跟踪哪些数字满足当前所有已选位的要求

• 每次成功设置一个位后，只考虑那些在该位为1且满足之前所有条件的数字

#include<iostream>
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const ll N=4e5+10;
void solve(){ll n;cin>>n;vector<ll> a(n*2+1);// 读入2n个数字for(ll i=1;i<=n*2;i++){cin>>a[i];}  ll ans=0;// vis数组：标记哪些数字当前还满足条件（初始都满足）vector<ll> vis(n*2+1,1);// 从高位到低位贪心（32位到0位）for(ll bit=32;bit>=0;bit--){vector<ll> v;  // 存储当前位为1的数字索引vector<ll> nvis(n*2+1,0);  // 新的vis数组// 遍历所有数字，检查当前位是否为1且满足之前条件for(ll i=1;i<=n*2;i++){if(!vis[i]) continue;  // 跳过不满足之前条件的数字// 检查数字a[i]的第bit位是否为1if(a[i]>>bit & 1){v.emplace_back(i);  // 记录满足条件的数字索引}} // 如果满足条件的数字足够组成两组（每组需要n个）if(v.size()>=n){// 设置答案的当前位为1ans |= (1LL << bit); // 更新vis数组：只保留在当前位为1的数字for(auto & i:v){nvis[i]=1;}vis = nvis;  // 更新条件筛选}// 如果不够，保持当前vis不变，继续检查下一位}cout<<ans<<endl;
}
int main(){ll t;cin>>t;while(t--){solve();}return 0;
}