【微科普】PID 多久计算一次？（第四弹）：嵌入式系统中 PID 控制周期的科学选择与实践

在嵌入式控制系统中，PID 算法的数字化实现涉及诸多细节，其中控制周期的选择直接关系到系统的稳定性、响应速度和资源利用率。不同于理论上的连续系统，实际应用中我们必须通过离散化的周期性控制来逼近理想效果。本文将跳出单一的减速电机控制场景，从更通用的角度分析 PID 控制周期的选择原则，结合多种嵌入式应用场景给出具体指导。

一、控制周期的本质意义

控制周期（Loop Time）是指 PID 控制器完成一次 "采样 - 计算 - 输出" 闭环过程的时间间隔，它决定了控制器对系统状态变化的响应频率。在嵌入式系统中，这个参数具有双重属性：

• 时间属性：体现为控制器的调节频率，单位通常为毫秒 (ms)
• 计算属性：反映为单片机的资源占用率，与采样精度、算法复杂度直接相关

以常见的 8 位单片机（如 ATmega328P）为例，其处理能力有限，若控制周期过短，可能导致计算中断嵌套混乱；而 32 位 ARM 单片机（如 STM32F103）则可支持更短的控制周期，实现更高频率的调节。

二、控制周期与系统特性的匹配法则

控制周期的核心选择依据是被控对象的动态特性，具体可表述为：控制周期应显著小于系统的主导时间常数（通常为 1/5~1/10）。不同类型的被控对象具有截然不同的时间常数，这决定了它们对控制周期的要求：

1. 快速响应系统（时间常数 < 100ms）

• 典型应用：
  • 小型直流电机速度控制（无负载或轻负载）
  • 伺服舵机位置控制
  • 小型温度控制模块（如 PCR 仪热循环模块）
• 控制周期建议：1ms~10ms
• 选择理由：这类系统惯性小、响应快，需要高频调节才能保证控制精度。例如，控制无人机的电机转速时，即使 10ms 的延迟也可能影响飞行稳定性。

2. 中等响应系统（时间常数 100ms~1s）

• 典型应用：
  • 减速电机位置 / 速度控制（带机械负载）
  • 恒温箱温度控制
  • 小型水泵流量控制
• 控制周期建议：10ms~50ms
• 选择理由：系统存在一定惯性，过短的周期不会显著提升效果。以传送带速度控制为例，机械传动部分的响应延迟通常在数百毫秒级别，20ms 的控制周期已能满足需求。

3. 慢速响应系统（时间常数 > 1s）

• 典型应用：
  • 大型环境舱温度 / 湿度控制
  • 化学反应釜压力控制
  • 大型机械臂关节控制
• 控制周期建议：50ms~500ms
• 选择理由：系统惯性大、响应缓慢，过长的控制周期不会影响稳定性。例如，控制一个 500L 反应釜的温度，其热惯性决定了温度变化缓慢，100ms 的控制周期已足够。

三、控制周期选择的技术约束

除了被控对象特性，嵌入式系统自身的硬件和软件限制也会影响控制周期的选择：

1. 传感器采样速率限制

多数传感器存在响应时间：

• 普通热电偶：响应时间约 50ms~100ms
• 红外温度传感器：响应时间约 10ms~50ms
• 编码器：可支持高频采样（1ms 级）
• 电位器：几乎无延迟

若控制周期短于传感器响应时间，会导致采样数据无法反映真实状态，相当于引入测量噪声。

2. 计算资源限制

以 STM32F103C8T6（72MHz）为例：

• 一次简单 PID 计算（位置式）：约 5~10μs
• 带滤波和限幅的 PID 计算：约 20~50μs
• 复杂的自适应 PID 算法：可能超过 100μs

实际应用中，PID 计算时间应控制在控制周期的 30% 以内，预留足够时间处理其他任务（如通信、显示）。

3. 执行器响应限制

执行器同样存在响应延迟：

• MOS 管驱动电路：响应时间 < 1ms
• 继电器：响应时间约 10ms~50ms
• 步进电机驱动器：响应时间约 1ms~10ms
• 比例阀：响应时间约 50ms~200ms

控制周期不应小于执行器的最小响应时间，否则执行器无法跟上调节指令。

四、工程实践中的调试方法

理论计算只能提供初始参考，实际系统需要通过调试优化控制周期：

1. 阶梯响应测试法：

   • 给系统施加阶跃输入（如目标位置突变）
   • 记录系统从初始状态到稳定状态的时间（t）
   • 初始控制周期可设为 t/10 左右

2. 频率响应测试法：

   • 逐渐减小控制周期，观察系统输出
   • 当系统开始出现无规律震荡时，当前周期的 1.5~2 倍即为合适值

3. 资源占用评估：

   • 在 PID 控制函数中加入定时器标记
   • 测量单次控制循环的实际执行时间
   • 确保最坏情况下的执行时间不超过控制周期的 50%

4. 典型场景调试案例：

   • 案例 1：机械臂关节控制（直流减速电机 + 编码器）初始设置：50ms 周期，出现轻微滞后调试后：30ms 周期，响应改善且无震荡

   • 案例 2：恒温箱温度控制（加热丝 + 热电偶）初始设置：20ms 周期，温度波动大调试后：100ms 周期，稳定性显著提升

五、常见问题与解决方案

问题现象	可能原因	解决方案
系统高频震荡	控制周期过小	增大周期，检查传感器是否引入高频噪声
响应迟缓，超调量大	控制周期过大	减小周期，确保不超过系统时间常数的 1/5
控制不稳定，时好时坏	周期接近系统共振频率	调整周期至远离共振点（通常 ±30%）
单片机频繁死机	周期过小导致资源耗尽	增大周期，优化代码执行效率

六、总结

控制周期的选择是嵌入式 PID 系统设计中的关键决策，需要在被控对象特性、传感器性能、执行器响应和单片机资源之间找到最佳平衡点。既不能盲目追求高频控制，也不能过度延长周期牺牲响应速度。

实际应用中，建议采用 "理论估算 - 初步测试 - 迭代优化" 的流程：先根据系统类型确定大致范围，再通过实际测试观察系统响应，最后结合资源占用情况微调。记住，没有放之四海而皆准的标准答案，最适合具体系统的控制周期才是最优选择。