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安徽省建设工程安全 协会网站中企动力网站建设精品案例

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我们划分成两个集合,实际上我们只需要看一部分就行了,也就是从集合的所有元素里挑出恰好满足集合总和的一半儿,当然,如果我们的集合总和是奇数的话,我们是无论如何也挑不出刚好一半儿的,因为我们没有小数,然后这道题就变成了01背包问题,我们要从集合的所有元素里挑出恰好等于sum/2的所有搭配 由于我们选的是有重复的,最后结果要除2

我们按步骤做

step1 确定状态表达 f[i][j]表示从1到i的数里挑选出恰好等于j的搭配方案

step2 推导状态转移方程

step3:初始化,我们只需要初始第一列为1就行了

step4:答案就是f[n][sum/2] /2

 

#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 40,M = 1000;
typedef long long ll;
ll f[N][N];int main()
{int n;cin >> n;int sum  = ((1+n)*n)/2;if(sum&1){cout << 0 << endl;return 0;}sum/=2;f[0][0] = 1;for(int i = 1;i<=n;i++){for(int j = 0;j<=sum;j++){f[i][j] = f[i-1][j];if(j>=i) f[i][j]+=f[i-1][j-i];}}cout << f[n][sum]/2 << endl;return 0;
}

http://www.dtcms.com/a/447394.html

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