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C语言 判断是否是素数

一、代码 ⭐️

#include <stdio.h>
#include <stdbool.h> // 使用 bool 类型// 判断是否是素数的函数
bool isPrime(int num) {if (num <= 1) {return false; // 1 和负数不是素数}if (num == 2) {return true; // 2 是素数}if (num % 2 == 0) {return false; // 偶数（除了 2）不是素数}// 检查从 3 到 sqrt(num) 的奇数for (int i = 3; i * i <= num; i += 2) {if (num % i == 0) {return false; // 如果能被整除，则不是素数}}return true; // 否则是素数
}int main() {int num;// 输入一个整数printf("请输入一个整数: ");scanf("%d", &num);// 调用函数判断是否是素数if (isPrime(num)) {printf("%d 是素数。\n", num);} else {printf("%d 不是素数。\n", num);}return 0;
} 

二、部分代码分析 ⭐️

for (int i = 3; i * i <= num; i += 2) {if (num % i == 0) {return false; // 如果能被整除，则不是素数}
}

因为质数是只能被 1和它本身 整除的数，如果num不是质数的话，那么它应该就可以表示成a*b=num。如果a和b都大于num的平方根的话，那么a*b就会大于num。就和前面a*b=num矛盾了。所以说a或者b肯定有一个是小于或等于num的平方根。因此for循环那里i*i<=num，后面那个i+=2是为了保证每次检查的num都是奇数，因为偶数除了2以外，必然不是质数。
如果一个数能通过平方根得出一个整数值，那么这个数肯定不是质数。所以那里的条件应该是i<=根号num。但是有可能是无理数，就不好比较啦。就通过i*i<=num来实现。