每日一练【约瑟夫环问题】

孩子们的游戏

约瑟夫环问题，解法有很多，比如环形链表，数组。递归，递推，动态规划。不过整体其实就分为两类，模拟和重复子问题类的问题。

下面我们先使用环形链表和数组进行模拟完成。

使用链表，构造环形链表。计数，当每取到m时，删除该节点。最后，剩下的就是最后一个孩子。

使用数组，通过%完成数组的环形遍历，通过令加一个Bool数组完成对已删除孩子的标记

动态规划:
dp[i]：表示从前i个孩子中围成一圈，最后获胜孩子的编号。

我们发现dp[i]和dp[i-1]所表示的含义是一样的。最后无非就是下标映射的关系，可以自行推导一下。

为了保证+m编号不会超过n，这里%n。

代码:

int LastRemaining_Solution(int n, int m) {int f = 0;for (int i = 2; i <= n; i++)f = (f + m) % i;return f;}