数字信号处理 第二章（z变换与LSI系统频域分析）【下】
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五、几何法画频率响应
1、累加器系统分析
2、LSI系统幅频响应的几何确定法
3、几何法画系统频率响应举例
六、特殊滤波器设计
1、简单一阶滤波器的设计
（1）设计数字滤波器的一般原则：
①若想使设计的滤波器拒绝某个频率（不让该频率信号通过），应在单位圆上相应频率处设置一个零点。
②若想使设计的滤波器突出某个频率（使该频率信号尽量无衰减的通过），应在单位圆内相应的频率处设置一个极点，极点越接近单位圆，在该频率处的幅频响应幅值越大。
（2）举例：
①例1：设计一个仅由一个零点调节的低通滤波器。
②例2：设计一个仅由一个零点调节的高通滤波器。
③例3：假设一模拟信号为，设计一个由一个极点调节的一阶低通数字滤波器，将信号中的高频分量滤除。
（3）一阶低通滤波器设计中关于带宽的考虑：
2、数字谐振器的设计
（1）在电路中，当激励的频率等于电路的固有频率时，电路电磁振荡的振幅也将达到峰值，这个频率便称为谐振频率，对应到数字信号处理中，输入信号经过一个数字谐振器处理后，输出信号的频谱中应该突显谐振频率。
（2）常见的二阶数字谐振器：
①带有一对共轭极点、原点处有一个零点的谐振器：
②带有一对共轭极点、两个零点的谐振器：
（3）举例：
（4）双音多频信号的产生：
两个不同频率的音频信号进行线性叠加，可以生成不同频谱的信号，比如座机中的按键，每个按键音色相似，但因为频率不同，每个键音也会有所差异，它就是通过双音多频信号实现的，如下图所示
两个音源（输入源）都是有特定频率的信号，为了得到这个信号，可以设计一个这样的系统，输入信号为，其频谱恒为1（输入信号频谱为在整个频率范围均匀分布），那么输出信号的频率成分如何就完全取决于系统函数，它可以选择要保留的频率成分
3、数字陷波器的设计
（1）陷波器是一种特殊的带阻滤波器，其阻带在理想情况下只有一个频率点，主要用于消除某个特定频率的干扰，同时尽可能地保留其它频率成分。
（2）设计陷波器时不能只考虑消除某个特定频率的干扰，要同时考虑尽可能不影响其它频率成分，理想情况是陷波器的幅频响应在特定频率处有一个凹陷，其余位置幅频响应为1，对此可以采取极点与零点互相牵制的方法。
（3）举例：
（4）陷波器的阻带带宽非常窄，所以相关参数的设定必须满足高精度要求，否则可能会导致阻带偏移，达不到滤除指定频率噪声的目的。
4、全通滤波器的设计
（1）滤波器的幅度特性在整个频带均等于常数，或者等于1，则该滤波器称为全通滤波器，信号通过全通滤波器后，其输出的幅度特性保持不变，仅相位发生变化，一般用于相位校正，又称相位均衡器。
（2）全通滤波器的系统函数的一般形式为
（3）实系数因果稳定全通滤波器的相位响应：
5、最小相位滤波器的设计
七、工程中常用的滤波方法
1、限幅滤波法
（1）算法思想：
（2）算法功能：有效克服因偶然因素引起的脉冲干扰。
2、中值滤波法
（1）算法思想：
（2）算法功能：有效克服因偶然因素引起的波动干扰，滤除奇异噪声点的同时有平滑滤波的效果。
3、算术平均（滑动平均）滤波法
（1）算法思想：
（2）算法功能：抑制信号中高频成分，平滑效果较好，但对偶然出现的脉冲性干扰的抑制作用较差。
4、几种融合型的滤波方法
（1）中值平均滤波法：
①连续采样N个数据，去掉一个最大值和一个最小值。
②计算剩余的N-2个数据的算术平均值。
（2）限幅平均滤波法：
①对每次采样到的新数据先进行限幅处理。
②再进行算术平均滤波处理。
（3）加权算术平均滤波法：
①不同时刻的数据加以不同的权，通常越接近现时刻的数据，权取得越大。
②给予新采样值的权系数越大，则灵敏度越高，但信号平滑度越低。