DNL与INL

ADC（模数转换器）和DAC（数模转换器）中的积分非线性（INL, Integral Non-Linearity）和差分非线性（DNL, Differential Non-Linearity）是衡量转换器性能的两个关键参数，二者密切相关且共同影响器件的整体性能。以下是它们的定义、关系及对性能的影响分析：

1. INL和DNL的定义

- DNL（差分非线性）

表示相邻输出码（或输入码）对应的实际模拟值步长与理想步长（1 LSB）的偏差。

公式：DNL[k] = (V[k+1] - V[k]) / LSB - 1

若DNL为0，则相邻码的步长完全等于1 LSB；若DNL > 1 LSB，可能导致失码（Missing Codes）；若DNL < -1 LSB，则可能破坏单调性。

- INL（积分非线性）

表示实际转换曲线与理想转换曲线（通常为端点拟合直线）的最大偏差，反映了整体非线性误差的累积效应。

公式：INL[k] = (V[k] - V_ideal[k]) / LSB

INL是DNL的积分（累加）结果，但通常由工艺误差（如电阻失配、电容失配）直接引起。

2. INL与DNL的关系

-数学关系：

INL是DNL误差的累积结果。若每个码的DNL误差为DNL[0], DNL[1], ..., DNL[N-1]，则第k个码的INL可近似为：

INL[k] ≈ Σ(DNL[0] + DNL[1] + ... + DNL[k-1])

因此，局部DNL误差会逐级传递并影响整体INL。

-物理关系：

- DNL是INL的微分：DNL反映局部线性度，INL反映全局线性度。

- DNL差会导致INL差：若某区域的DNL持续为正或负，INL将显著偏离理想值。

- INL可能掩盖DNL：即使整体INL较小，局部DNL仍可能较大（如误差正负交替时）。