【双指针专题】之移动零
一、题目描述
给定一个整数数组
nums，将所有的 0 移动到数组末尾，同时保持非零元素的相对顺序。要求：
- 必须 原地操作，不可开辟额外数组。
- 要尽量减少不必要的写操作。
示例：
- 输入：
[0,1,0,3,12]- 输出：
[1,3,12,0,0]- 输入：
[0]- 输出：
[0]
这是经典的 双指针问题。
二、思路引导：双指针 / 划分思想
把数组想象成两个区域：
- 左侧：已经处理好的 非零区间
- 右侧：未处理的区间
我们用两个指针：
cur：扫描数组；dest：非零区间的末尾索引。循环不变式：
在任意时刻，[0..dest]全是非零元素，且顺序保持；
区间(dest, cur)全是零。每当遇到非零，就把它扩展到非零区间尾部。最终整个数组左边是非零，右边自然就是零。
三、标准解法：交换法
下面是直观且常用的写法：
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;class Solution {
public:void moveZeroes(vector<int>& nums) {int dest = -1; // 非零区间末尾，初始为 -1for (int cur = 0; cur < (int)nums.size(); ++cur) {if (nums[cur] != 0) {// 遇到非零，就把它放到非零区间末尾++dest;swap(nums[dest], nums[cur]);}}}
};
运行示例：
- 输入：
[0,1,0,3,12]关键步骤：
- cur=1: 交换
nums[0]和nums[1]→[1,0,0,3,12]- cur=3: 交换
nums[1]和nums[3]→[1,3,0,0,12]- cur=4: 交换
nums[2]和nums[4]→[1,3,12,0,0]
四、代码剖析与细节问题
1. 为什么 dest 初始为 -1 ？
因为刚开始没有非零区间，赋值 0 不合适，因而赋值 -1 ，这样
++dest后第一次正好是 0
2. swap 的意义？
++dest：先把非零区间末尾向右扩一位；swap(nums[dest], nums[cur])：把当前非零值“放”进去；- 当
cur == dest时，就是自交换。
3. 相对顺序是否保持？
保持，因为我们按顺序依次把非零写到前面。
4. 边界情况：
- 空数组 → 直接返回；
- 全 0 → 结果全 0；
- 全非零 → 数组保持不变。
五、复杂度分析与正确性说明
- 时间复杂度：
单次遍历数组 →
O(n)。
- 空间复杂度：
只用常数变量 →
O(1)。
- 正确性保证（不变式）：
[0..dest]恒为非零区间，顺序正确；遍历结束时，剩余部分自然全是零。
六、常见坑总结
- 为什么不用双指针对撞？
因为零可能分散在数组中，对撞会打乱相对顺序。
- 自交换会不会影响效率？
不会，代价极小，也不影响正确性。
- 能不能用 STL 一行解决？
可以用
stable_partition，但笔者更建议手写双指针法。
- 如果要移动指定值，而不是 0 ？
把条件
nums[cur] != 0改成nums[cur] != val即可。
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后续笔者会继续更新「双指针专题」系列，带你逐一攻克经典题目。