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LeetCode刷题记录----75.颜色分类

news 2025/10/2 6:34:09

2025/9/30

题目（Medium）：

75.颜色分类

我的思路：

很显然，这里可以看成是要这个数组进行升序排序。所以我们可以用任意的排序算法来解决。这里我选择用快速排序：

public class Solution {public void SortColors(int[] nums) {Qsort(nums, 0, nums.Length-1);}private void Qsort(int[] nums, int left, int right){if(left >= right)return;int privotIndex = new Random().Next(left, right);int privot = nums[privotIndex];Swap(nums, privotIndex, right);int index = left;for(int i = left; i < right; i++){if(privot > nums[i]){Swap(nums, index, i);index++;}}Swap(nums, index, right);Qsort(nums, left, index-1);Qsort(nums, index+1, right);}private void Swap(int[] nums, int i, int j){if(i == j)  return;int temp = nums[i];nums[i] = nums[j];nums[j] = temp;}
}

时间复杂度：O(nlogn)

空间复杂度：O(n)

不过很显然，这题只有0，1，2这三个元素要排序，直接这样上排序算法有点大炮打蚊子了。应该是有更巧妙的解法的

优化思路：

1.单指针两次扫描

很显然在结果中我们可以看出，0总是排在前面，1总是排在中间，2总是排在后面。我们可以先找到数组中所有的0，让他们排在前面；之后再找到数组中所有的1，让它们排在中间。至于2，当0，1排序完了之后，就应该已经不用排了。

因此我们通过一个指针标记当前要放置0或者1的位置，来通过两次扫描（第一次扫描把0放在指针位置，指针前进；第二次扫描把1放在指针位置，指针前间）。期间每次扫描以指针的位置起始，初始的时候指针位置为0

具体代码如下：

public class Solution {public void SortColors(int[] nums) {int n = nums.Length;if(n == 1)  return;int index = 0;//第一次遍历把所有0放置在数组的头部for(int i = 0; i < n; i++){if(nums[i] == 0){Swap(nums, i, index);index++;}}//第二次遍历把所有的1放置在所有放置好0的尾部for(int i = index; i < n; i++){if(nums[i] == 1){Swap(nums, i, index);index++;}}}private void Swap(int[] nums, int left, int right){if(left == right) return;int temp = nums[left];nums[left] = nums[right];nums[right] = temp;}
}

时间复杂度：O（N）
空间复杂度：O（1）

2.双指针首部开始

还可以把扫描次数优化到一次。此时需要用双指针，p0指向0该放置的位置，p1指向1该放置的位置。

①当扫描到0的时候，放置到p0的位置，（如果p0 == p1，p0和p1都++（因为放了0就不可能放1了））

不过这里注意：如果p0 < p1，那把0交换到p0位置的时候，肯定是把原本在p0位置的1交换了出去，所以说此时要再把这个1交换到p1的位置（此时p0++,p1也++)

②当扫描到1的时候，放置到p1的位置，p1++

具体代码如下：

class Solution {
public:void sortColors(vector<int>& nums) {int n = nums.size();int p0 = 0, p1 = 0;for (int i = 0; i < n; ++i) {if (nums[i] == 1) {swap(nums[i], nums[p1]);++p1;} else if (nums[i] == 0) {swap(nums[i], nums[p0]);if (p0 < p1) {swap(nums[i], nums[p1]);}++p0;++p1;}}}
};

时间复杂度：O（N）

空间复杂度：O（1）

【这里用的是LeetCode官方的题解，我写的好像没保存到，我服了。不过思路差不多的】

3.双指针首尾收缩

还可以通过在两段的指针，考虑把0放置在左边，2放置在右边位置来达到最终的排序结果。

也就是：设置首尾指针left = 0 , rigth = n-1

①如果遇到0了，交换到left的位置，left++

②如果遇到2了，交换到right的位置，right--

不过注意，此时交换了之后，当前位置依然有可能是2，此时应该循环执行该交换，直到right索引到达当前位置了为止。
如果交换了之后，当前位置是0，那么就按①处理
如果交换了之后，当前位置是1，不用处理

具体代码如下：（这个版本的代码的思考逻辑比较线性）

public class Solution {public void SortColors(int[] nums) {int n = nums.Length;if(n == 1)  return;int left = 0, right = n-1;for(int i = 0; i <= right && left < right; i++){if(nums[i] == 0){//交换到头位置Swap(nums, i, left);left++;}else if(nums[i] == 2){//交换到尾部位置Swap(nums, i, right);right--;//如果此时位置还是2的话，那就继续交换while(nums[i] == 2 && i < right){Swap(nums, i, right);right--;}//如果此时位置是0了，那就按是0时候的交换规则if(nums[i] == 0){Swap(nums, i, left);left++;}}}}private void Swap(int[] nums, int left, int right){if(left == right) return;int temp = nums[left];nums[left] = nums[right];nums[right] = temp;}
}

时间复杂度：O（N）

空间复杂度：O（1）

下面还有一个合并了部分重复逻辑的代码0（思路一样的，只是写法表现上更精简一点了）：

public class Solution {public void SortColors(int[] nums) {int n = nums.Length;if(n == 1)  return;int left = 0, right = n-1;for(int i = 0; i <= right && left < right; i++){while(nums[i] == 2 && i < right){Swap(nums, i, right);right--;}if(nums[i] == 0){Swap(nums, i, left);left++;}}}private void Swap(int[] nums, int left, int right){if(left == right) return;int temp = nums[left];nums[left] = nums[right];nums[right] = temp;}
}