《考研408数据结构》第三章（队列）复习笔记
前提提要：
因为数据结构我个人大一学过，而且我也一直认为是408里最简单的，所以我一直拖到很晚才开，视频也没看，直接加速用【思维导图】+【例题】极限回顾复习，因此我也默认大部分人都是很早就学完了数据结构，所以该数据结构系列笔记只适用于非初学者的框架回顾复习，不再解释简单知识点概念。
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【另外关于：队列】
网上许多大佬、博主都总结了，【栈】和【队列】出的代码题本来就少可以说就没有，那么代码理解这块我将不再深究，反正知道逻辑会做【选择题】应该就够了
一、队列的基本概念
思维导图（放大保存可打印）
稍微解释
大家都会我就不说什么了，如何定义说白了就是————【只允许在一端插入、另一端删除的线性表】（比栈多一个口）
因为这个特性，所以最早进入的元素也会最早出队列，这叫【FIFO先进先出（First In First Out）】
这玩意也不用背，看单词四级翻译就完事，好像考试也不考，只是我们写代码习惯而已
例题
二、队列的顺序存储
思维导图
【队列形式方案一】
队列的形式基本都是【循环队列】
- 也就是两个指针：【头指针front】、【尾指针rear】，分别指代对头和队尾
- 【头指针front】负责【删除数据】
- 从队头（第1个存入数的空间）开始，往后遍历删除被front指向的元素
- 【尾指针rear】负责【插入数据】
- 从队头（第1个存入数的空间）开始，往后遍历填入被rear指向的元素
- 小误区：我刚开始学的时候老是以为【头指针front】清空一轮、【尾指针rear】填满一轮，都各自会回到一开始指向的初始位置（比如一开始都指着0，最后【填满、清空】一轮后还是会回到0）
- 但是大错特错！！！又没有说插入的时候必须要填满，也没说删除时必须清空啊，所以这两个指针想在什么位置就在什么位置（队列范围内）
- 而循环队列要做的就是，保持【尾指针rear】永远不会【跑出队列外面 】
- 当【尾指针rear】在队尾快要出去时(rear + 1的位置就是出队列了)，让【rear+1 % 队列的长度】就能回到开头了
- 对【队列长度】取余的原理就是：任何数对N取余，结果都是【小于等于N】，比如N=5，9999 mod 5 = 5、2 mod 5 = 1......而5 mod 5刚好就是开头0
- 需要知道：注意：队尾永远会牺牲一个单元空间，当队列有n个空间，最多只能插入数据到n-1位，而第n位是
- （若从0开始）在循环队列里【最后一个位置N-1】不存数据，就是为了让rear存数存满时到达【这个N-1的位置】，然后rear就能和头指针front位置错开，避免误判成队列为空
- 那么基本几个操作
- 【判断为空】的操作就是【尾指针rear = 头指针front】
- 【判断为满】就是【（尾指针rear +1）% 队列长度 = 头指针front】
- 因为最后一个位置（头指针front的前一位）是不存数据的，尾指针rear删完最后一个数据会最后移动到【N】的位置，然后【rear+1】就是【N+1】，它对【队列长度】取余的结果刚好就是【回到队头】
- 【入队】就是【尾指针rear =（尾指针rear +1）% 队列长度】
- 【出队】就是【头指针front =（头指针front +1）% 队列长度】
- 【查找】就是【 Q.data[ Q.front ] 】
【注意！！！】
像这种【牺牲一个空间】来错开【头、尾指针】表示栈满的队列方案，需要注意有这么几种指针方案：
- 1、第一种是
- 【头指针front】在【队首元素】
- 【尾指针rear】在【队尾后一元素】
- 2、第二种是
- 【头指针front】在【队首元素的前一位】
- 【尾指针rear】在【队尾元素】
【队列形式方案二】
但是有的队列非要用【队尾那个不让存数据的空间】存数据，那队列满的时候【头指针front】和【尾指针rear】就有可能重合，空队列也是重合，就没办法判断到底是队满？还是对空了？
【解决方法】也很简单：
- 1、数据结构多加一个值：【size】记录整个队列【当前存入几个数据】
- 【size】初始值设为0
- 插入成功后要【size++】，删除成功后【size--】
- 2、【判断为满】：【size = MaxSize】
- MaxSize代表这个队列的最大长度n
- 而队列的本质是数组，数组是 [从0开始 ~ 到n-1]
- 3、【判断为空】：【size = 0】
【队列形式方案三】
还有一种【解决方法】：
- 1、数据结构多加一个值：【tag】记录整个队列【当前存入几个数据】
- 【tag】初始值设为0
- 插入成功后要【tag=1】，删除成功后【tag=0】
- 2、【判断为满】：【front==rear 并且 tag=1】
- tag=1，说明头尾指针重合是由插入导致的，肯定队满
- 3、【判断为空】：【front==rear 并且 tag=0】
- tag=0，说明头尾指针重合是由删除导致的，肯定队空
【灾难级误区】
可能我智商有点低有点傻逼，我老是困惑：
- 为什么队列可以在数组里中间断开？不应该从0到n连续起来的吗？
- 为什么【队列的长度】可以不固定？
- 因为：
- 特么的【队列长度】不是这个结构体数组的最大长度！！！是特么的【当前存了几个数】！！！（比如：创建a[5]，令a[0]=x1、a[1]=x2现在这个队列数组最大长度是5，长度是2
- 然后前面说了头指针、尾指针可以到随意位置，随着不断插入、删除，自然而然就会从中间断开，但是依靠【(指针位 + 1) % MaxSize】并不影响整个队列在逻辑上依旧连续！！！
【画队列做题】
解释完上面的误区疑点，从现在开始，以后画队列的图，必须适应：
- 【在中间断开】
- 【数据插入：从中间到顶、再从低到中间】
【双端队列（冷门）】
快速做法
【例题】
三、队列的链式存储
思维导图
【链表队列】最适合的结构
首先牢记：【链表队列】是只做【头删、尾插】的链表！！！！！
- 注意：选择题通常默认考察【不带头结点】的队列链表，所以【首元节点】是会被删除的
然后给出结论：
- 【队列】比较特殊，和前面学的链表、栈都不一样
- 【普通非循环】链表最屌，【最适合】它！！！
- 前提是要有【头、尾双指针】！！！！
- 因为没有尾指针，对尾结点插入不方便
- 【循环双链表】也方便，但是没【普通非循环】简洁
- 【循环单链表】弄个 “循环结构” 纯粹多此一举！！！
- 用实例证明以上结论
- 【普通不循环】链表队列
- 【循环单】链表队列
- 【循环双】链表队列
- 不需要我再画流程了，它在哪都是无敌的存在
- 至于为什么在队列没有【非循环】更简洁，就因为他还是要【维护循环结构】，所以代码肯定会比【非循环】多一两句，但是【整体时间复杂度都是O(1)】
- 【总结】
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【回忆】：那为什么前面链表的章节说【单链表】垃圾呢？
- 那是【单链表】针对【尾删除！！】不管带几个指针，都是垃圾！！！
