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1.题目链接

225. 用队列实现栈 - 力扣（LeetCode）

2.题目描述

请你仅使用两个队列实现一个后入先出（LIFO）的栈，并支持普通栈的全部四种操作（push、top、pop 和 empty）。

实现 MyStack 类：

• void push(int x) 将元素 x 压入栈顶。
• int pop() 移除并返回栈顶元素。
• int top() 返回栈顶元素。
• boolean empty() 如果栈是空的，返回 true ；否则，返回 false 。

注意：

• 你只能使用队列的标准操作 —— 也就是 push to back、peek/pop from front、size 和 is empty 这些操作。
• 你所使用的语言也许不支持队列。 你可以使用 list （列表）或者 deque（双端队列）来模拟一个队列 , 只要是标准的队列操作即可。

示例：

输入：
["MyStack", "push", "push", "top", "pop", "empty"]
[[], [1], [2], [], [], []]
输出：
[null, null, null, 2, 2, false]解释：
MyStack myStack = new MyStack();
myStack.push(1);
myStack.push(2);
myStack.top(); // 返回 2
myStack.pop(); // 返回 2
myStack.empty(); // 返回 False

提示：

1 <= x <= 9
最多调用100 次 push、pop、top 和 empty
每次调用 pop 和 top 都保证栈不为空

3.解题思路

对于这道题我们使用了两个队列（q1 和 q2）的双队列策略。初始化时，两个队列为空。对于入栈操作（push），元素直接被推入队列 q1。出栈操作（pop）则通过将队列 q1 中的所有元素逐个转移到队列 q2 中，直到 q1 中只剩下一个元素，这样单独剩下的元素即为要弹出的栈顶元素。随后将 q2 中的元素全部转回 q1，保持队列的栈结构。获取栈顶元素（top）的方法直接返回 q1 的最后一个元素。检查栈是否为空（empty）则简单地返回 q1 是否为空。通过这种方法，栈的基本操作得以利用队列的特性有效地实现，灵活地保持了后进先出的原则。

更通俗的讲，想象你有两个箱子（q1 和 q2）。你将东西（元素）从箱子 q1 放入箱子 q2，但是你不想每次都手动把东西搬回去。所以每当你从栈里拿东西时，你就把 q1 里的东西搬到 q2，直到剩下一个东西，然后那就是栈顶元素。拿出栈顶元素后，把 q2 的东西再搬回 q1，让栈继续运作。

4.题解代码

class MyStack {
public:queue<int> q1, q2; // 定义两个队列 q1 和 q2，用于实现栈的功能MyStack()// 构造函数，初始化栈{}void push(int x)// push 函数：将元素 x 压入栈中{q1.push(x);// 直接将元素 x 添加到队列 q1 的末尾}int pop()// pop 函数：从栈中弹出元素并返回{// 将 q1 中的元素全部移到 q2，直到 q1 剩下最后一个元素while (q1.size() > 1) {// 将 q1 的前面的元素移动到 q2q2.push(q1.front());q1.pop();} int res = q1.front();// 保存 q1 中的最后一个元素（栈顶元素）q1.pop(); // 弹出栈顶元素（即来自 q1 的最后一个元素）q1 = q2;// 将 q2 中的元素全部移动回 q1while (!q2.empty()) {q2.pop();// 清空 q2，准备下一次操作}return res;// 返回被弹出的元素}int top()// top 函数：返回栈顶的元素但不弹出它{return q1.back();// 由于 q1 是在 push 时添加元素的，top 方法直接访问 q1 队列中的最后一个元素}bool empty()// empty 函数：检查栈是否为空{return q1.empty();// 通过检查 q1 是否为空来判断栈是否为空}
};

5.示例演算

步骤	操作	队列1状态 (队首← →队尾)	队列2状态 (队首← →队尾)	栈状态 (栈底← →栈顶)	操作详情说明
初始	-	[]	[]	[]	初始状态
1	push(1)	[1]	[]	[1]	将1加入队列1
2	push(2)	[1,2]	[]	[1,2]	将2加入队列1
3	push(3)	[1,2,3]	[]	[1,2,3]	将3加入队列1
4	pop()	[]	[1,2]	[1,2]	关键步骤： 1. 将队列1前n-1个元素(1,2)转移到队列2 2. 弹出队列1的最后一个元素(3)
5	push(4)	[]	[1,2,4]	[1,2,4]	将4加入当前非空队列(队列2)
6	pop()	[1,2]	[]	[1,2]	关键步骤： 1. 将队列2前n-1个元素(1,2)转移到队列1 2. 弹出队列2的最后一个元素(4)
7	pop()	[1]	[]	[1]	关键步骤： 1. 将队列1前n-1个元素(1)转移到队列2 2. 弹出队列1的最后一个元素(2)

6.复杂度计算

时间复杂度：

操作	时间复杂度	说明
push	O(1)	直接插入队列末尾
pop	O(n)	需要转移n−1个元素 + 队列深拷贝O(n) + 清空队列O(n)
top	O(1)	直接访问队列尾部元素
empty	O(1)	简单判断队列是否为空

空间复杂度：总空间复杂度为 O(n)，因为两个队列最多同时存储 n 个元素（在执行 push 操作时会临时存储）。此外，额外空间复杂度为 O(1)，因为指针的交换和操作不需要额外的存储开销。