xtuoj 方程组

题目

思路

两个方程，平方这个更容易处理，所以我们通过平方这个求值，如何载代入到立方这个验证。我们确定x的范围是-sqrt(m)~sqrt(m)，枚举所有的x，然后通过平方这个式子求出y，如果y不是整数，那么这对x和y就不符合要求，因为题目说了是整数解，就直接跳过这轮循环，如果找到满足平方的这组解，我们还要验证是否满足x<=y，以及立方式子条件，很容易溢出，用long long，但是我们直接开方算出来的是y的非负解，没有考虑负数的情况，所以我们要把y变成-y看看是否满足，有满足的就找到了，直接输出，跳出循环，并标记flag=1，flag初始化是0，如果flag还是0，那么就不存在这样的整数解，直接输出0。

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#define ll long longint m,n,flag;int main(){int T;scanf("%d",&T);while(T--){flag=0;scanf("%d%d",&n,&m);int start=sqrt(m);for(ll x=-start;x<=start;x++){ll y_2=m-x*x;ll y=sqrt(y_2);if(y*y!=y_2) continue;if(x<=y&&x*x*x+y*y*y==n){flag=1;printf("%lld %lld\n",x,y);break;}if(x<=-y&&x*x*x-y*y*y==n){flag=1;printf("%lld %lld\n",x,-y);break;	}}if(!flag) printf("0\n");}	return 0;
}