String算法提升_2/9：415. 字符串相加

题目描述

给定两个字符串形式的非负整数 num1 和num2 ，计算它们的和并同样以字符串形式返回。

你不能使用任何內建的用于处理大整数的库（比如 BigInteger）， 也不能直接将输入的字符串转换为整数形式。

示例 1：

输入：num1 = "11", num2 = "123"
输出："134"

示例 2：

输入：num1 = "456", num2 = "77"
输出："533"

示例 3：

输入：num1 = "0", num2 = "0"
输出："0"

提示：

• 1 <= num1.length, num2.length <= 104
• num1 和num2 都只包含数字 0-9
• num1 和num2 都不包含任何前导零

要求完善函数

class Solution {
public:string addStrings(string num1, string num2) {}
};

原题地址：415. 字符串相加 - 力扣（LeetCode）

题目解析

算法原理：

1. 本题就是手工模拟加法运算。

2. 我们现有的材料就是俩字符串：既然要模拟加法——1）从个位开始，相加后处理进位，并得到本位结果 2）不断往前（意味着我们会使用一个循环）3) 那循环的条件呢？便是字符串遍历到越界，下标为-1时。

3. 每次将得到的本位结果都尾插在既定返回的字符串里，因为是将个位、十位、千位的结果尾插——所以最后需要逆置，便得到最终结果。

代码攥写

1.手工 “从个位开始算” → 代码 “双指针指向字符串末尾”

手工算的时候，我们会先找到两个数的个位（最右边的数字），比如 num1="456" 的个位是 6（最右边），num2="77" 的个位是 7（最右边）。​

代码里用 双指针初始化 实现这个 “找个位” 的动作：

// p1指向num1的末尾（个位），p2指向num2的末尾（个位）
int p1 = num1.size() - 1, p2 = num2.size() - 1;

字符串的下标从 0 开始，size()-1 就是最末尾的下标，正好对应数字的 “个位”。

 2.  “相加 + 处理进位 + 得本位结果” 

// 1. 取当前位数字（越界则补0，因为不能继续往下减了）
int val1 = (p1 >= 0 ? num1[p1--] - '0' : 0);
int val2 = (p2 >= 0 ? num2[p2--] - '0' : 0);// 2. “当前位相加+加进位”
int c = val1 + val2 + next;// 3. 更新进位，因为进位是下一次需要用的，所以next的定义在while循环外
next = c / 10; 
int current_digit = current_sum % 10; // 本位结果（比如13%10=3，对应本位最终结果为3）// “把本位结果存入字符串”，需要 + '0'成为char类型
ret.push_back(current_digit + '0');

3. 循环条件——只要一个指针没越界（>=0），就继续循环

  while (p1 >= 0 || p2 >= 0)

4.最后一个细节，当退出while后，意味着与num1或者num2对齐的数字位都已经得到最终结果了——但如果next还有一个进位呢？（比如：999 + 1）

        所以还需要检查是否有遗漏的进位

if (next != 0) 
{ret.push_back(next + '0');
}

5.还是前面那句话：每次将得到的本位结果都是尾插在既定返回的字符串里，因为是将个位、十位、千位的结果尾插——所以最后需要逆置，才能得到最终结果。

 reverse(ret.begin(), ret.end());

完整参考代码

class Solution 
{
public:string addStrings(string num1, string num2) {//  1. 初始化：结果字符串、双指针（指向末尾）、进位string ret;int next = 0;int p1 = num1.size()-1,p2 = num2.size()-1;// 2. 逐位计算：处理所有有效数字while(p1 >= 0 || p2 >= 0){// 取当前位数字（越界则取0）——记得能加的是数字，不是charint val1 = (p1 >= 0 ? num1[p1--]-'0' : 0);int val2 = (p2 >= 0 ? num2[p2--] - '0' : 0);// 计算当前位总和 与 更新下一轮的进位int c = val1 + val2 + next;next = c / 10;c = c%10;// 存储当前位结果,字符串尾插效率高ret.push_back(c+'0');}//3. 处理最后剩余的进位if(next) ret.push_back(next +'0');//4. 反转结果：低位在前 -> 高位在前（你就想：现在个位在最前面，调转一下才是真正结果）reverse(ret.begin(),ret.end());return ret;}
};