标准复正态随机变量的matlab产生

问题：

要求H是标准复正态随机变量，那为什么要除以sqrt(2)呢？程序如下：

H=randn(K,M)+1j*randn(K,M);

H=H/sqrt(2);

相关知识：

1.高斯变量基础

高斯分布（正态分布）：

其中，

标准正态分布：

其中下标s表示标准，

性质：

正态分布转化成标准正态分布，满足

2.复高斯分布()

复高斯分布简单理解就是将两个服从正态分布的数作为复数变量的实部和虚部。

假设复高斯分布

则有，

在matlab中，randn是生成标准正态分布的函数：

所以，在代码中，有

利用性质将其标准化，即