【力扣LeetCode】 1413_逐步求和得到正数的最小值

- 第 130 篇 -
Date: 2025 - 09 - 23
Author: 郑龙浩（仟墨）

【力扣LeetCode】 1413_逐步求和得到正数的最小值

题目描述

给你一个整数数组 nums 。你可以选定任意的 正数 startValue 作为初始值。
你需要从左到右遍历 nums 数组，并将 startValue 依次累加上 nums 数组中的值。
请你在确保累加和始终大于等于 1 的前提下，选出一个最小的 正数 作为 startValue 。

题目分析|思路解析

题目说成人话就是：
要找一个最小的正数 startValue，使得这个数加上数组中的每一个前缀和都>=1。
如果是这样的话，也就意味着，只要加最小的前缀和=1，其他更大的前缀和必然也可以
公式就是：startValue + 最小的前缀和 = 1，最小的前缀和与1，最小前缀和与1是可知的，startValue是未知的，所以整理可得公式：1 - 最小的前缀和 => startValue

所以大概步骤就是：

1. 算出所有的前缀和，在计算过程中求得最小的前缀和是多少
2. 然后1 - 最小前缀和就得出了startValue
   我刚开始就没注意下面的点，导致结果是<1的时候返回了，此状况，应该返回1才正确。
   注意：求得startValue必须是>=1，所以如果结果是<1的，也只能返回1

代码

// 1413_逐步求和得到正数的最小值
// Author: 郑龙浩 Date: 2025年09月21日
// 用时：42min// 思路：
// 题目说成人话就是：
// 要找一个最小的正数 startValue，使得这个数加上数组中的每一个前缀和都>=1。
// 如果是这样的话，也就意味着，只要加最小的前缀和=1，其他更大的前缀和必然也可以
// 公式就是：startValue + 最小的前缀和 = 1，最小的前缀和与1，最小前缀和与1是可知的，startValue是未知的，所以整理可得公式：
// 1 - 最小的前缀和 => startValue// 所以大概步骤就是：
// 1 算出所有的前缀和，在计算过程中求得最小的前缀和是多少
// 2 然后1 - 最小前缀和就得出了startValue
// 我刚开始就没注意下面的点，导致结果是<1的时候返回了，此状况，应该返回1才正确。
// 注意：求得startValue必须是>=1，所以如果结果是<1的，也只能返回1
#include "bits/stdc++.h"
using namespace std;
class Solution {
public:int minStartValue(vector<int>& nums) {int len = nums.size();int min_sum = nums[0], sum = nums[0];for (int i = 1; i < len; i++) {sum += nums[i];if (min_sum > sum) min_sum = sum;}int startValue = 1 - min_sum; // 注意：求得startValue必须是>=1，所以如果结果是<1的，也只能返回1if (startValue < 1) return 1;else return startValue;}
};int main(void) {ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0); cout.tie(0);// vector <int> nums = {-3, 2, -3, 4, 2};vector <int> nums = {1, 2};// vector <int> nums = {1, -2, -3};Solution sol;cout << sol.minStartValue(nums);return 0;
}