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36. 有效的数独

news 来源：原创 2025/5/25 3:32:36

请你判断一个 9 x 9 的数独是否有效。只需要根据以下规则，验证已经填入的数字是否有效即可。

数字 1-9 在每一行只能出现一次。
数字 1-9 在每一列只能出现一次。
数字 1-9 在每一个以粗实线分隔的 3x3 宫内只能出现一次。（请参考示例图）

注意：

一个有效的数独（部分已被填充）不一定是可解的。
只需要根据以上规则，验证已经填入的数字是否有效即可。
空白格用 ‘.’ 表示。

C++

class Solution {
public:
    bool isValidSudoku(vector<vector<char>>& board) {
        int rows[9][9];
        int cloumns[9][9];
        int subboxes[3][3][9];

        memset(rows,0,sizeof(rows));
        memset(cloumns,0,sizeof(cloumns));
        memset(subboxes,0,sizeof(subboxes));

        for( int i=0;i<9;i++ ){
            for( int j=0;j<9;j++ ){
                char c=board[i][j];
                if( '.'!=c ){
                    int index=c-'0'-1;
                    //printf("c:%c|c-1:%d|c-0:%d.",c,c-1,c-'0');
                    //printf("c-0-1:%d.",c-'0'-1);
                    rows[i][index]++;
                    cloumns[j][index]++;
                    subboxes[i/3][j/3][index]++;
                    if( rows[i][index]>1 || cloumns[j][index]>1 || subboxes[i/3][j/3][index]>1 ){
                        return false;
                    }
                }
            }
        }
        return true;
    }
};

时间复杂度

$O(N^2)$

空间复杂度

$O (1)$

Java

class Solution {
    public boolean isValidSudoku(char[][] board) {
        int [][] rows=new int[9][9];
        int [][] columns=new int[9][9];
        int [][][] subboxes=new int [3][3][9];
        for( int i=0;i<9;i++ ){
            for( int j=0;j<9;j++ ){
                char c=board[i][j];
                if( c!='.' ){
                    int index=(int)(c-'0')-1;
                    rows[i][index]++;
                    columns[j][index]++;
                    subboxes[i/3][j/3][index]++;
                    if( rows[i][index]>1 || columns[j][index]>1 || subboxes[i/3][j/3][index]>1 ){
                        return false;
                    }
                }
            }
        }

        return true;
        
    }
}

时间复杂度

$O(N^2)$

空间复杂度

$O (1)$

Python

import numpy as np
class Solution:
    def isValidSudoku(self, board: List[List[str]]) -> bool:
        rows=np.zeros((9,9));
        columns=np.zeros((9,9));
        subboxes=np.zeros((3,3,9));
        for i in range(9):
            for j in range(9):
                c=board[i][j];
                if '.'!=c:
                    index=ord(c)-ord('0')-1;
                    rows[i,index]=rows[i,index]+1;
                    columns[j,index]=columns[j,index]+1;
                    subboxes[int(i/3),int(j/3),index]=subboxes[int(i/3),int(j/3),index]+1;
                    if rows[i][index]>1 or columns[j][index]>1 or subboxes[int(i/3)][int(j/3)][index]>1:
                        return False;
        return True;