Day29 第八章 贪心算法 part02

一. 学习文章及资料

• 122.买卖股票的最佳时机II
• 55.跳跃游戏
• 45.跳跃游戏II

二. 学习内容

1. 买卖股票的最佳时机II

收集正利润的区间，就是股票买卖的区间，而我们只需要关注最终利润，不需要记录区间。
那么只收集正利润就是贪心所贪的地方！

局部最优：收集每天的正利润
全局最优：求得最大利润。

局部最优可以推出全局最优，找不出反例，试一试贪心！

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {
        int result=0;
        for(int i=1;i<prices.length;i++){
            //第二天开始才有收益,只取正收益，亏就抛
            result+=Math.max(prices[i]-prices[i-1],0);
        }
        return result;
    }
}

2. 跳跃游戏

局部最优：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围）
全局最优：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。

局部最优推出全局最优，找不出反例，试试贪心！

class Solution {
    public boolean canJump(int[] nums) {
        // 只有一个元素，就是能达到
        if(nums.length==1) return true;
        int far=0;
        // 注意这里是小于等于far
        for(int i=0;i<=far;i++){
            far=Math.max(i+nums[i],far);
            // 说明可以覆盖到终点了
            if(far>=nums.length-1) return true;
        }
        return false;
    }
}

3. 跳跃游戏II

从覆盖范围出发，不管怎么跳，覆盖范围内一定是可以跳到的，以最小的步数增加覆盖范围，覆盖范围一旦覆盖了终点，得到的就是最少步数！

这里需要统计两个覆盖范围，当前这一步的最大覆盖和下一步最大覆盖。

如果移动下标达到了当前这一步的最大覆盖最远距离了，还没有到终点的话，那么就必须再走一步来增加覆盖范围，直到覆盖范围覆盖了终点。

class Solution {
    public int jump(int[] nums) {
        int count=0;      //记录的步数
        int curDistant=0; //当前步数到达最远距离
        int nextDistant=0;//下一步数到达最远距离
        for(int i=0;i<nums.length;i++){
            nextDistant=Math.max(i+nums[i],nextDistant);
            if(nextDistant>=nums.length-1){ //如果下一步能到达终点
                count++; //说明再走一步就行了
                break;
            }
            if(i==curDistant){ //到达当前步数最远的地方还没到终点
                curDistant=nextDistant; //更新覆盖距离
                count++;
            }
        }
        return count;
    }
}