开启视觉奇旅：走进《计算机图形学》的世界

亲爱的同学们，新学期伊始，欢迎踏入计算机科学的殿堂！今天，我们将聚焦一门充满创造力与挑战的专业课——《计算机图形学》。它不仅是游戏、电影特效的幕后功臣，更是虚拟现实、科学可视化的核心技术，堪称“用代码作画”的艺术。

一、课程定位：从像素到世界的桥梁

计算机图形学（Computer Graphics）研究如何在计算机中表示、生成、处理和显示视觉信息。它并非简单的“画图”，而是融合了数学、物理、算法与艺术的交叉学科。核心目标是：如何高效、逼真地创造和操控虚拟图像世界。

二、核心内容：构建视觉奇观的基石

1. 基础数学与几何：

   • 向量与矩阵： 图形世界的“骨架”。物体的位置、方向、缩放、旋转都依赖它们。例如，点 $$P(x, y, z)$$ 的平移变换： $$P' = P + T = \begin{bmatrix} x \ y \ z \ 1 \end{bmatrix} + \begin{bmatrix} t_x \ t_y \ t_z \ 0 \end{bmatrix}$$
   • 坐标系变换： 理解模型如何从自身坐标系转换到屏幕坐标系（世界坐标 -> 视图坐标 -> 投影坐标 -> 屏幕坐标）。
   • 曲线与曲面： 贝塞尔曲线、B样条曲线等，用于精确描述复杂形状。

2. 光栅化与渲染：

   • 扫描转换： 如何将几何图元（点、线、三角形）转换为屏幕上的像素？这是实时图形（如游戏）的基础。
   • 消隐： 解决物体前后遮挡问题（如 Z-Buffer 算法）。
   • 着色与光照： 模拟光线与物体表面的交互，让场景“活”起来。基础光照模型如 Phon