力扣1：两数之和

给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出 和为目标值 target  的那 两个 整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：

输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：

输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：

输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

提示：

• 2 <= nums.length <= 104
• -109 <= nums[i] <= 109
• -109 <= target <= 109
• 只会存在一个有效答案

进阶：你可以想出一个时间复杂度小于 O(n2) 的算法吗？

这个题主要有两个点需要注意：1.list中有重复值。2.target-num=num

第一次 写出来是这样的，并且没有加nums.index(target-i)!=index的判断条件。

数组索引和值同时遍历：for index,i in enumerate（list）

数组根据值获取索引：list.index(值)

763ms，12.62mb。

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        for index,i in enumerate(nums):
            if target-i in nums and nums.index(target-i)!=index:
                return index,nums.index(target-i)

第二次看了答案，学会了这种写法，这种写法通过哈希表的方式，将时间复杂度从暴力解法的 O(n²) 优化到 O(n)，只需要一次遍历即可找到满足条件的两个数字的索引。

字典返回指定键的值：dict.get(key)

40ms，15.75mb

class Solution(object):
    def twoSum(self, nums, target):
        """
        :type nums: List[int]
        :type target: int
        :rtype: List[int]
        """
        hashmap={}  # 创建一个空字典 hashmap，用于存储数组中每个数字的索引。键是数组中的数字，值是该数字在数组中的索引。
        for index,num in enumerate(nums):
            if hashmap.get(target-num) is not None:
                return [index,hashmap.get(target-num)]
            hashmap[num] = i #这句不能放在if语句之前，解决list中有重复值或target-num=num的情况

问：是什么原因导致了这两种算法的快慢？

答：我用「获取了多少信息」来解释。

暴力做法每次拿两个数出来相加，和 target 比较，那么花费 O(1) 的时间，只获取了 O(1) 的信息。

而哈希表做法，每次查询都能知道 O(n) 个数中是否有 target−nums[j]，那么花费 O(1) 的时间，就获取了 O(n) 的信息。

这就是为什么我们可以把暴力的 O(n 2） 优化成 O(n)。

相比暴力做法，哈希表多消耗了内存空间，但减少了运行时间，这就是「空间换时间」。