【Zephyr电源与功耗专题】14_BMS电池管理算法(三重验证机制实现高精度电量估算)

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前言

在嵌入式设备中，准确的电池电量管理是用户体验的关键因素之一。传统的单一电量估算方法往往存在精度不足、累积误差等问题。本文将深入分析一种基于三重验证机制的智能电池管理算法，该算法通过结合库仑计法、电压查表法和理论计算法，实现了高精度、高可靠性的电量管理。
电池管理算法的核心思想：不管电池实际电流电压如何跳动，均需要呈现一个合理稳定且接近实际电量给用户看！！！

一、算法系统框架设计介绍

1.1：核心设计方式

该电池管理算法采用混合式电量估算方法，通过以下三个维度进行电量验证

1. 库仑计法：基于电流积分的实时电量计算
2. 电压查表法：基于电压-电量映射的绝对校准
3. 理论计算法：基于欧姆定律的异常检测与补偿

1.2：系统架构图

					┌─────────────────┐    ┌─────────────────┐    ┌─────────────────┐│   硬件数据采集   │    │   数据滤波处理   │    │   电量计算核心   ││                 │    │                 │    │                 ││ • 电压ADC采样   │───▶│ • 10点移动平均  │───▶│ • 三重验证机制  ││ • 电流ADC采样   │    │ • 异常值检测    │    │ • 偏差补偿算法  ││ • 温度传感器    │    │ • 数据平滑      │    │ • 状态自适应    │└─────────────────┘    └─────────────────┘    └─────────────────┘│                       │                       │▼                       ▼                       ▼┌─────────────────┐    ┌─────────────────┐    ┌─────────────────┐│   NV存储管理    │    │   校准机制      │       │   异常处理       ││                 │    │                 │    │                 ││ • 电量百分比    │    │ • 定期校准      │       │ • 电流偏差检测    ││ • 累积偏差      │    │ • 长时间休眠    │       │ • 备用方案       ││ • 时间戳        │    │ • 换电池检测    │       │ • 故障恢复      │└─────────────────┘    └─────────────────┘    └─────────────────┘

1.3：核心参数配置

#define MY_BAT_CAPACITY          460     // 电池容量 460mAh
#define BAT_CAPACITY_EQUAL_DIVISION 1.1  // 电池容量等分系数
#define BAT_IR                   0.5     // 系统等效内阻 0.5Ω
#define BAT_IR_WT                1.5     // 电池内阻加权系数
#define BAT_MIN_CURRENT          1.25    // 休眠时电流 1.25mA
#define SAMPLE_SIZE              10      // 采样缓冲区大小

说明:

• 电池各项参数由供应商提供
• 确定各项参数需要均衡选择
• 休眠电流一般配置比实际大，以免实际电量耗尽死机 比 计算电量0%关机要提前。

二、核心算法详解

2.1：硬件数据采集与滤波

数据采集：

// 定时器回调函数 (1秒周期)
static void cpus_pmu_timer_callback(void *priv)
{// 硬件ADC采样pmu_manager_attr.vol_sampling = HAL_pmu_bat_volt_get();  // 电压采样pmu_manager_attr.cur_sampling = cpus_pmu_cur_get();     // 电流采样// 数据滤波处理pmu_voltage_smooth(&pmu_manager_attr);                  // 电压滤波pmu_current_smooth(&pmu_manager_attr);                  // 电流滤波// 电量计算pmu_percent_deal(&pmu_manager_attr);                    // 核心算法
}

移动平均滤波

// 10点移动平均滤波，有效抑制噪声
uint16_t pmu_voltage_smooth(pmu_manager_attr_t *pmup)
{// 异常值检测if((pmup->vol_sampling <= VOL_LOW_LIMIT) || (VOL_HIGH_LIMIT <= pmup->vol_sampling))return pmup->vol_buff_average;// 循环缓冲区更新pmup->vol_buff[pmup->vol_buff_i] = pmup->vol_sampling;pmup->vol_buff_i = (pmup->vol_buff_i + 1) % SAMPLE_SIZE;// 计算平均值uint32_t sum = 0;for(int i = 0; i < SAMPLE_SIZE; i++) {sum += pmup->vol_buff[i];}pmup->vol_buff_average = sum / SAMPLE_SIZE;return pmup->vol_buff_average;
}

2.2：三重算法机制

2.2.1：库仑计法（电流积分）

if (cur_cal < cur - 5 || cur_cal > cur + 5) {Debug_printf(DISP_KEY_PMU, "电流偏差过大,cur_cal = %d, cur = %d, 播放音乐 = %d\r\n", cur_cal, cur, HAL_gpio_value_get(PIN_B16));cur = cur_cal;}diff_per =(float)diff_time * -cur / 36000 / MY_BAT_CAPACITY * BAT_CAPACITY_EQUAL_DIVISION;if (diff_per < 0) {diff_per = 0;}
}
// 公式分解：
// diff_time: 时间差（秒）
// -cur: 放电电流为负值
// 36000: 3600秒/小时 × 10（单位转换）
// MY_BAT_CAPACITY: 电池容量460mAh
// BAT_CAPACITY_EQUAL_DIVISION: 容量等分系数1.1

说明：

• 实时性好，响应速度快
• 能准确反映瞬时电量变化
• 适合动态负载场景
• 存在累积误差问题

2.2.2：电压查表法（绝对校准）

// 电压-电量映射表
#define BAT_LEVEL_10PERCENT_VOLT  3725  // 0-9%
#define BAT_LEVEL_20PERCENT_VOLT  3758  // 10-19%
#define BAT_LEVEL_30PERCENT_VOLT  3781  // 20-29%
// ... 更多阈值点// 电压到电量百分比转换
uint8_t pmu_v2p(uint16_t vol)
{if (vol >= BAT_LEVEL_100PERCENT_VOLT) return 100;if (vol >= BAT_LEVEL_90PERCENT_VOLT)  return 90;// ... 查表逻辑
}

分段线性插值算法：

uint8_t pmu_v2p(uint16_t volt)
{// 1. 查找电压所在的区间for (i = 0; i < CV_TABLE_LEN; i++) {if (volt <= coulomp_voltage_table[i])break;}// 2. 线性插值计算percent = (float)(BAT_QUANTITY_STEP_PERCENT * i) + (float)(volt - base) / step;return (uint8_t)percent;
}

算法特点：

• 绝对精度高，无累积误差
• 适合静态或准静态场景
• 可作为其他方法的校准基准
• 受温度影响较大

2.3：理论计算法（异常检测）

2.3.1：电池等效电路模型：

    ┌─────────┐    ┌─────────┐│   OCV   │────│  R_int  │──── 负载│(开路电压)│    │ (内阻)   │└─────────┘    └─────────┘

// 基于欧姆定律的理论电流计算
int32_t vout_to_iout(uint16_t vout, uint16_t v_base)
{int32_t x = vout - v_base;  // 电压差if (pmu_manager_attr.vbus_status && pmu_manager_attr.charge_status) {// 充电状态：使用加权内阻i = (int32_t)((x) / (BAT_IR * BAT_IR_WT));} else {// 放电状态：使用标准内阻i = (int32_t)((x) / (BAT_IR));}return i;
}

说明：

• 物理原理：电池等效为理想电压源串联内阻
• 根据欧姆定律：I = (V_ocv - V_load) / R_internal
• 通过理论电流与实际电流对比，检测异常

2.3.2：异常检测机制：

// 电流偏差检测
cur_cal = vout_to_iout(pmup->vol_buff_average, pmu_p2v(pmup->percent));
if (cur_cal < cur - 5 || cur_cal > cur + 5) {Debug_printf(DISP_KEY_PMU, "电流偏差过大,cur_cal = %d, cur = %d\r\n", cur_cal, cur);cur = cur_cal;  // 使用理论电流替代测量电流
}

2.3.3：累积偏差补偿

// 累积偏差双向补偿机制
if (pmup->de_accumulation < -0.1) {pmup->percent += 1;  // 电量增加1%pmup->de_accumulation += 0.1;
} else if (pmup->de_accumulation > 0.1) {pmup->percent -= 1;  // 电量减少1%pmup->de_accumulation -= 0.1;
}

补偿机制优势：

• 智能消耗：优先消耗相反方向的累积偏差
• 精度提升：避免测量误差的长期累积
• 双向平衡：充电和放电分别累积，相互补偿

三、数学模型（闭环反馈系统）

3.1：稳态平衡条件

当系统达到稳态时，必须满足以下平衡条件：
条件1：电流平衡

实际测量电流 ≈ 理论计算电流
即：|I_measured - I_calculated| ≤ 5mA

条件2：电压平衡

实际测量电压 ≈ 理论计算电压
即：V_measured ≈ V_theoretical = pmu_p2v(percent)

条件3：累积偏差平衡

充电累积偏差 ≈ 放电累积偏差
即：in_accumulation ≈ de_accumulation

3.2：收敛性数学证明

3.2.1 迭代方程

设第n次迭代：

• 实际电流：I_n
• 理论电流：I_cal_n
• 电量百分比：P_n
• 实际电压：V_n
• 理论电压：V_cal_n

迭代关系：
P_{n+1} = P_n + ΔP_n  (基于I_cal_n计算)
V_cal_{n+1} = pmu_p2v(P_{n+1})
I_cal_{n+1} = vout_to_iout(V_n, V_cal_{n+1})

3.2.2：收敛条件

收敛条件：当 |I_cal_{n+1} - I_n| ≈ 0mA （足够小）时，系统达到稳态
收敛速度：取决于以下因素：
内阻精度：BAT_IR的准确性
电压表精度：coulomp_voltage_table的准确性
采样精度：ADC测量精度
负载稳定性：外部负载变化

3.3：收敛场景举例

场景：

• 电流传感器突然出现偏差或更换电池
• 与上一块电池断电时记录的电压相差较大

初始状态：
- 实际电流：100mA
- 理论电流：100mA
- 电量：50%
- 实际电压：3800mV
- 理论电压：3859mV第1次迭代（电流传感器偏差+20mA）：
- 实际电流：120mA (传感器偏差)
- 理论电流：100mA
- 偏差：|120-100| = 20mA > 5mA
- 系统使用理论电流：100mA
- 电量更新：基于100mA计算第2次迭代：
- 实际电流：120mA (传感器仍有偏差)
- 理论电流：基于新电量重新计算
- 如果新理论电流接近120mA，则偏差减小第N次迭代：
- 实际电流：120mA
- 理论电流：≈120mA
- 偏差：|120-120| = 0mA < 5mA
- 系统达到稳态

3.4：数学平衡的物理意义

3.4.1：能量守恒

累积偏差平衡：
充电累积 = 放电累积
∫I_charge dt ≈ ∫I_discharge dt

3.4.2：电荷守恒

累积偏差平衡：
充电累积 = 放电累积
∫I_charge dt ≈ ∫I_discharge dt

闭环模型总结：

这个电池管理系统是一个闭环反馈系统：
收敛机制：即使初始电流偏差很大，通过多次迭代反馈，系统会逐渐调整电量百分比，使得理论电流接近实际电流，最终达到稳态平衡。

四、睡眠检测机制

睡眠检测流程：

系统进入睡眠↓
硬件睡眠检测 (RTC状态)↓
软件睡眠检测 (timer_status)↓
执行 drv_pmu_suspend()├── 关闭ADC└── 记录睡眠时间↓
系统唤醒↓
执行 drv_pmu_resume()├── 启用ADC├── 计算睡眠时间├── 计算理论电量消耗└── 判断是否需要唤醒↓
执行 timer_long_time_not_active()├── 判断休眠时间│   ├── <24小时：理论计算模式│   └── >24小时：重新校准模式├── 更新电量百分比└── 发送电量变化事件

4.1：睡眠状态管理

进入睡眠

static int drv_pmu_suspend(struct cdev *dev)
{HAL_pmu_adc_enable(false);  // 关闭ADC以节省功耗return 0;
}

睡眠唤醒处理

static int drv_pmu_resume(struct cdev *dev)
{uint32_t diff_time = (uint32_t)(HAL_get_timestamp()/1000 - pmu_manager_attr.update_time);float diff_per = 0;HAL_pmu_adc_enable(true);  // 重新启用ADC// 计算睡眠期间的电量消耗diff_per = (float)diff_time * BAT_MIN_CURRENT / 36000 / MY_BAT_CAPACITY * BAT_CAPACITY_EQUAL_DIVISION;// 判断是否掉电累计1%。若是：唤醒系统进行电量更新if (diff_per + pmu_manager_attr.de_accumulation - pmu_manager_attr.in_accumulation > 1) {cpus_OAL_timer_activate(&pmu_manager_attr.pmu_suspend_timer, cpus_OAL_TIMER_AUTO_ACTIVATE);}return 0;
}

长时间休眠唤醒检测机制

void timer_long_time_not_active(void)
{uint32_t diff_time = (uint32_t)(HAL_get_timestamp()/1000 - pmu_manager_attr.update_time);float diff_per = 0;uint8_t old_percent = pmu_manager_attr.percent;static uint32_t last_mode = 0;pmu_manager_attr.update_time += diff_time;Debug_printf(DISP_KEY_PMU, "pmu_timer_activate = %d\r\n", diff_time);if (diff_time < 1000*60*60*24) {  // 小于24小时// 使用理论计算进行电量更新theoretical_calculation_mode();} else {  // 大于24小时// 重新采样校准recalibration_mode();}
}

五、算法特点与优势分析

5.1：三重验证机制的优势

1. 高精度保证

• 库仑计法：提供实时动态响应
• 电压查表法：提供绝对精度校准
• 理论计算法：提供异常检测和补偿

2. 鲁棒性设计

• 多重异常检测：电流偏差、电压范围、累积误差
• 状态感知处理：充电/放电状态自适应
• 故障恢复机制：长时间休眠自动校准

3. 工程实用性

• 系统等效内阻：包含电池+PMU+PCB+连接器总内阻
• 实际测量点：基于硬件ADC测量位置设计
• 状态相关参数：充电/放电使用不同内阻值

5.2：算法精度分析

数据类型	获取方式	精度	响应时间	用途
实际电压	ADC采样	硬件精度	实时	主要测量数据
实际电流	ADC采样	硬件精度	实时	主要测量数据
理论电压	查表计算	1%	计算时间	参考基准
理论电流	欧姆定律	依赖内阻模型	计算时间	偏差检测
计算电压	反向计算	依赖电流精度	计算时间	校准验证

六、实际应用场景举例

6.1：正常放电场景

当前电量: 50%
理论开路电压: 3859mV (pmu_p2v(50))
实际端电压: 3800mV (ADC测量)
系统等效内阻: 0.5Ω
理论电流 = (3800 - 3859) / 0.5 = -118mA (放电)
电量变化量 = 1秒 × (-118mA) / 36000 / 460mAh × 1.1 = -0.008%

6.2：充电场景

当前电量: 50%
理论开路电压: 3859mV
实际端电压: 3900mV (充电器提供)
系统等效内阻: 0.75Ω (充电时加权)
理论电流 = (3900 - 3859) / 0.75 = 55mA (充电)
电量变化量 = 1秒 × 55mA / 36000 / 460mAh × 1.1 = 0.004%

6.3：电流偏差场景

实际测量电流: 120mA
理论计算电流: 118mA
偏差: |120 - 118| = 2mA < 5mA (正常范围)
实际测量电流: 150mA
理论计算电流: 118mA
偏差: |150 - 118| = 32mA > 5mA (异常)
处理: 使用理论电流118mA进行电量计算

特别说明：

• 即计算电流差过大，但最后会恢复到差距较小的稳态（变闭环）

总结：

本文深入分析了一种基于三重验证机制的智能电池（BMS）管理算法，这种算法设计在嵌入式系统中是一个相对完善的电池电量管理方案，平衡了精度、实时性和计算复杂度，为类似应用提供了有价值的参考，其核心在于：

• 过滤电压、电流跳动等情况
• 为用户提供稳定可观的电量变化情况
• 闭环算法使得计算电量靠近实际电量
• 将电压分为110份，避免电池低电而计算电量未到0就关机的情况
• 睡眠时自动进行校准