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《二分查找：一个数组的“自我修养”》

news 来源：原创 2025/5/21 7:42:54

一、我和数组的“猜数字”游戏

1. 普通人的线性查找

2. 二分大佬的降维打击

二、那些年，我踩过的坑

1. 边界の迷惑行为

2. 重复元素の修罗场

三、花式玩法大赏

1. 旋转数组の杂技

2. 数学题的伪装者

四、灵魂拷问时间

—— 论如何在有序生活中优雅摆烂

一、我和数组的“猜数字”游戏

某天，我盯着电脑屏幕上的有序数组，它傲娇地喊：“你猜我在哪~”

1. 普通人的线性查找

我（卑微打工人版）：

for(int i=0; i<arr.size();  i++){  
    if(arr[i]==target)  
        cout << "找到啦！在" << i << "号坑位";  
}  
// 内心OS：数组长了之后，这简直是《打工循环》真人版[2]()

2. 二分大佬的降维打击

数组突然掏出墨镜：“给你三次机会，猜中我请你喝奶茶！”

int left=0, right=arr.size()-1;   
while(left <= right){  
    int mid = left + (right-left)/2;  // 防溢出の优雅[1]()  
    if(arr[mid] == target)   
        return mid;  // 奶茶到手！  
    else if(arr[mid] < target)   
        left = mid + 1;  // 右半场继续卷  
    else   
        right = mid - 1;  // 左半场躺平  
}  
// 只需log2(n)步，程序员发量+10%[4]()

二、那些年，我踩过的坑

1. 边界の迷惑行为

死循环の诅咒：

while(left < right){  
    // 如果这里写成了left=mid...  
    // 恭喜获得《无限月读》体验卡[1]()  
}

生存法则：记住循环条件是left<=right，调整边界要mid±1

2. 重复元素の修罗场

当数组里有3个相同的7：

// 查找第一个7时  
if(arr[mid] >= target)   
    right = mid - 1;  // 像极了恋爱中的试探[2]()  
else  
    left = mid + 1;  
// 最终left会停在第一个7的位置，深藏功与名

三、花式玩法大赏

1. 旋转数组の杂技

当数组被熊孩子旋转后（如[4,5,6,7,0,1,2]）：

if(arr[mid] > arr[right])   
    left = mid + 1;  // 右半区是乱序の宝藏地  
else  
    right = mid;  // 左半区岁月静好  
// 像在玩《大家来找茬》[4]()

2. 数学题的伪装者

求平方根时：

while(right - left > 1e-6){  
    mid = (left + right)/2;  
    if(mid*mid > x)   
        right = mid;  // 数值太大，缩！  
    else  
        left = mid;  // 数值太小，冲！  
}  
// 原来二分查找也会《变形记》[1]()