每日算法之：给定一个有序数组arr，代表坐落在X轴上的点，给定一个正数K，代表绳子的长度，返回绳子最多压中几个点？ 即使绳子边缘处盖住点也算盖住

题目

给定一个有序数组arr，代表坐落在X轴上的点，给定一个正数K，代表绳子的长度，返回绳子最多压中几个点？即使绳子边缘处盖住点也算盖住

思路方法

• 滑动窗口方法（双指针）：
  由于数组有序，我们可以使用滑动窗口技术。维护两个指针left和right，表示窗口的左右边界。对于每个右指针right，移动左指针left，直到窗口内的点满足arr[right] - arr[left] <= K。这样，窗口大小（right - left + 1）就是当前绳子能覆盖的点数。遍历所有右指针，更新最大点数。时间复杂度为O(n)，因为每个元素最多被访问两次。

• 二分查找方法：
  对于每个点i，使用二分查找找到第一个大于arr[i] + K的点j，那么覆盖点数为j - i。遍历所有点i，取最大点数。时间复杂度为O(n log n)。

具体实现

方法一：滑动窗口方法

public static int maxCoverPointsSlidingWindow(int[] arr, int k){if(arr == null || arr.length == 0){return 0;}int left = 0;int maxCount = 0;for (int right = 0; right < arr.length; right++) {if(arr[right] - arr[left] > k){left++;}maxCount = Math.max(maxCount, right -  left + 1);}return maxCount;}

方法二：二分法

    public static int maxCoverPointsBinarySearch(int[] arr, int k){if(arr == null || arr.length == 0){return 0;}int maxCount = 0;for (int left = 0; left < arr.length; left++) {int target = arr[left] + k;int right = binarySearch(arr, left, arr.length - 1,  target);maxCount = Math.max(maxCount, right - left);}return maxCount;}public static int binarySearch(int[] arr, int left, int right, int target){while(left <= right){int mid = left + (right - left)/2;if(arr[mid] <= target){left = mid + 1;}else {right = mid - 1;}}return  left;}