讲解一下冒泡排序
问题
讲解一下冒泡排序
我的回答
冒泡排序其实是最基础的排序算法之一，它的名字很形象，就像水里的气泡往上冒一样，大的元素会慢慢"冒"到数组的后面。
基本思路是这样的：
我们每次都比较相邻的两个元素，如果前面的比后面的大，就把它们交换位置。这样一轮下来，最大的元素就会被"冒"到最后面。然后我们再重复这个过程，第二大的元素就会到倒数第二的位置，以此类推。
具体步骤：
- 从第一个元素开始，比较相邻的两个元素
- 如果左边比右边大，就交换它们
- 继续向右比较，直到这一轮结束
- 重复上面的过程，但每次可以少比较一个元素
假设我们要排序数组：[5, 2, 8, 1, 9]
第一轮冒泡：
- 比较 5 和 2：5 > 2，交换 → [2, 5, 8, 1, 9]
- 比较 5 和 8：5 < 8，不交换 → [2, 5, 8, 1, 9]
- 比较 8 和 1：8 > 1，交换 → [2, 5, 1, 8, 9]
- 比较 8 和 9：8 < 9，不交换 → [2, 5, 1, 8, 9]
第一轮结束，最大的数 9 已经"冒"到最后了。
第二轮冒泡：
- 比较 2 和 5：2 < 5，不交换 → [2, 5, 1, 8, 9]
- 比较 5 和 1：5 > 1，交换 → [2, 1, 5, 8, 9]
- 比较 5 和 8：5 < 8，不交换 → [2, 1, 5, 8, 9]
第二轮结束，第二大的数 8 到了倒数第二位。
第三轮冒泡：
- 比较 2 和 1：2 > 1，交换 → [1, 2, 5, 8, 9]
- 比较 2 和 5：2 < 5，不交换 → [1, 2, 5, 8, 9]
第四轮冒泡：
- 比较 1 和 2：1 < 2，不交换 → [1, 2, 5, 8, 9]
最终结果：[1, 2, 5, 8, 9]
就像气泡一样，每一轮都有一个最大的数"冒"到它应该在的位置，这就是冒泡排序名字的由来！
时间复杂度是O(n²)，因为有两层循环。最好情况下如果数组已经有序，我们可以优化到O(n)。空间复杂度是O(1)，因为只用了常数级别的额外空间。
#include <iostream>
#include<vector>
void bubbleSort(std::vector<int>& nums)
{int start = nums[0];int n = nums.size();for (int i = 0; i < n; i++){for (int j = 0; j < n - i-1; j++){if (nums[j] > nums[j+1]){std::swap(nums[j], nums[j + 1]);}}}
}int main()
{std::vector<int> nums = { 5,2,1,6,4,8 };bubbleSort(nums);for (auto& num : nums){std::cout << num << std::endl;}return 0;
}这个代码可以优化，优化的逻辑就是：如果某一轮没有发生交换，说明数组已经有序，可以提前结束
比如说
void bubbleSort(std::vector<int>& nums)
{int n = nums.size();for (int i = 0; i < n - 1; i++){bool swapped = false; // 标记这一轮是否发生交换for (int j = 0; j < n - i - 1; j++){if (nums[j] > nums[j + 1]){std::swap(nums[j], nums[j + 1]);swapped = true;}}if (!swapped) break; // 如果没有交换，提前退出}
}