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Android 项目:画图白板APP开发（三）——笔锋（多 Path 叠加）

news 2025/9/5 8:07:18

        上一章讲解了如何获取更多信息点，正好是为本章功能服务的。“笔锋”是模拟真实书写体验的核心功能，它让画出的线条不再均匀平滑，而是能根据运笔的速度、方向和压力产生粗细、浓淡的自然变化，就像用毛笔、钢笔或铅笔在纸上书写一样。

一、点的宽度

点宽度的依据主要依据点的速度和点的压力

（1）速度笔锋

1. VelocityTracker 的方法介绍

        VelocityTracker是android提供的用来记录滑动速度的一个类，可以监控手指移动的速度。下面是VelocityTracker的方法介绍。

static VelocityTracker obtain() //获取VelocityTracker对象//将需要追踪速度的触摸事件添加进来，可以是ACTION_DOWN, ACTION_MOVE, ACTION_UP中的任一个
void addMovement(MotionEvent event) /*** 用于计算添加进来的事件的速度，* units是速度的单位，通常设置为1000，意思是计算的的速度，单位是像素/秒* maxVelocity是速度的最大值，*/
void computeCurrentVelocity(int units, float maxVelocity) void computeCurrentVelocity(int units) /**获取id对应的手指在水平方向的速度，使用该方法前要调用computeCurrentVelocity()*/
float getXVelocity(int id)float getXVelocity()/**获取id对应的手指在垂直方向的速度，使用该方法前要调用computeCurrentVelocity()*/
float getYVelocity(int id)float getYVelocity()void clear() //重置velocityTracker，回到初始状态void recycle() //回收复用
2. VelocityTracker 具体使用
//声明 VelocityTracker 
private VelocityTracker velocityTracker ;//获取实例
velocityTracker = VelocityTracker.obtain();//基于已添加的事件计算当前速度
velocityTracker.addMovement(event);
velocityTracker.computeCurrentVelocity(1);
//computeCurrentVelocity()：计算当前的速度值。
//这里的 1 表示每毫秒移动的像素数。1000：表示每秒移动的像素数//计算速度
Math.sqrt(velocityTracker.getXVelocity(pointerId)*velocityTracker.getXVelocity(pointerId)+velocityTracker.getYVelocity(pointerId)*velocityTracker.getYVelocity(pointerId));

使用数学公式实现速度的计算：

（2）压感笔锋

        压力的获取相对方便，只有使用笔写的时候 event.getPressure() 才会有意义，手写的结果通常1.0f：

// 获取压力值 (范围通常为 0~1)
float pressure = event.getPressure();// 获取工具类型 (判断是否是笔)
int toolType = event.getToolType(pointerIndex);

（3）宽度计算

  • 速度：速度越大，宽度越小
  • 压感：压力越大，宽度越大

宽度的计算可以通过 曲线函数法 ：通过二次函数或者三次函数计算得到对应的宽度

比如：参数可以自行调整。

 private float WidthForVelocity(float x) {return Math.max(mWidth*(-0.01893f*x*x*x+0.224f*x*x-0.91937f*x+1.45f),mWidth*0.15f);}

二、曲线绘制

（1）二次贝塞尔曲线

二次贝塞尔曲在之前 画图白板APP开发（一）中介绍过，这里复制下代码

// 用于存储上一个触摸点的坐标
private float mPreviousX, mPreviousY;@Override
public boolean onTouchEvent(MotionEvent event) {// 获取当前触摸点的坐标float x = event.getX();float y = event.getY();// 根据不同的触摸动作进行处理switch (event.getAction()) {case MotionEvent.ACTION_DOWN:  // 手指按下事件// 将路径起点移动到当前触摸点mPath.moveTo(x, y);// 记录当前点作为下一个动作的前一个点mPreviousX = x;mPreviousY = y;break;case MotionEvent.ACTION_MOVE:  // 手指移动事件// 计算控制点坐标（取前一点和当前点的中点）float controlX = (x + mPreviousX) / 2;float controlY = (y + mPreviousY) / 2;// 使用二次贝塞尔曲线连接// 参数说明：// 前两个参数(mPreviousX,mPreviousY) - 控制点坐标// 后两个参数(controlX,controlY) - 结束点坐标mPath.quadTo(mPreviousX, mPreviousY, controlX, controlY);// 更新前一个点的坐标为当前点mPreviousX = x;mPreviousY = y;break;}// 请求重绘视图invalidate();// 返回true表示已消费该触摸事件return true;
}

结合计算得到的宽度，你就可以得到如下图片，宽度不一的曲线：

注意：

这里不是通过一个Path绘制而成的，曲线的每一段为一个单独的Path。

//关键代码
float cx = (historicalX +mStartXs[pointerId]) / 2f;
float cy = (historicalY + mStartYs[pointerId]) / 2f;
if(Paints[pointerId] != null){Paints[pointerId].mOnePaths.add(new PaintDates.PathAndWidth(new Path(paths[pointerId]), mEndWidths[pointerId], historicalX, historicalY));Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-1).path.quadTo(mStartXs[pointerId], mStartYs[pointerId], cx, cy);
}

这里自己尝试手动写写，应该就很好理解。

三、笔锋实现（添加笔锋 Path）

（1）介绍

        上面的示例只实现了不同宽度笔迹的展现，压根没有实现笔锋效果。接下来尝试在已有 Path 的基础上，绘制笔锋。通过在已有 Path 的两侧另外绘制 Path，形成笔锋效果。

口头说可能不太清楚，直接上图片

        截取两段不同宽度的 Path ，红点为两段 Path 的衔接点，既然要实现笔锋，就需要想办法将其变为一个锥形   。我们在较大的区域多余的部分在创建两 Path 覆盖不就可以了吗？如下图所示：

注意：

上图看上去有很多衔接不恰的地方，如果绘制那不坑坑洼洼？

其实绘制的 Path 并非方形，而是如下图显示，这里只是为了方便绘图。绘制的 Path 也并非直线，而是贝塞尔曲线。

（2）确定添加的 Path （起始点和个数）

上面的猜想成立，那我们该如何确定另外的 Path 如何绘制呢？目前我们确定的是：

  1. 新增的 Path 宽度应该跟需要添加的 原始 Path 宽度一致（目的是为了尾部重合看不出差异）
  2. 新增的 Path 尾部的点需与原始 Path 尾部点重合

目前有两个问题：

1. 起始点应该如何确定？

2.需要添加的 Path 到底为多少个？

1. 起始点应该如何确定？

解答：

宽度不一的 Paht 对应的衔接点，我们可以看成一个大圆包裹着小圆，入下图所示：

红点为圆心（两条 Path 的交点）、两个圆分别对应宽度不一的 Path 

接下来我们来确定起始点（两个蓝色的点就是新增 Path 其实点的位置），我们的目的就是为了让新增的圆，跟大圆相切。

2.需要添加的 Path 到底为多少个？

需要通过比较两个原始 Path 得到答案，如何倍数在3以内，新增两个就够了；如何倍数在3以外，在5以内，就需要添加 4 个 Path。

（3）代码

通过上面的思路，有了如下代码：

if(Math.abs(mEndWidths[pointerId]-mLastWidths[pointerId])>0.05f&&Paints[pointerId].mOnePaths.size()>=2){//第一步确定起点,有的化必定要画了if(mEndWidths[pointerId]<mLastWidths[pointerId]){Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-1).addPaths = new ArrayList<>();//起点在前，开始分段float BL = mLastWidths[pointerId]/mEndWidths[pointerId];if(BL>=1.0f&&BL<3.0f){//画两条线（求这两个点）:这个是对当期的path进行添加//参数：基准点,首点，末点，前半径，后半径，addPaths (起点和终点都是center点)setTowAddPaths(mStartXs[pointerId], mStartYs[pointerId],mCenterXs[pointerId],mCenterYs[pointerId],cx,cy,mLastWidths[pointerId],mEndWidths[pointerId],Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-1).addPaths);}else {//画四条线（求这四个点）setFourAddPaths(mStartXs[pointerId], mStartYs[pointerId],mCenterXs[pointerId],mCenterYs[pointerId],cx,cy,mLastWidths[pointerId],mEndWidths[pointerId],Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-1).addPaths);}}else {//在压感笔锋的情况下第一个点就可能进来if(Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).addPaths == null){Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).addPaths = new ArrayList<>();}//起点在后，开始分段float BL = mEndWidths[pointerId]/mLastWidths[pointerId];if(BL>=1.0f&&BL<3.0f){//画两条线:这个是对前一个path精心添加if(Paints[pointerId].mOnePaths.size()<=2){//当这条线目前只有两条path时}else if(Paints[pointerId].mOnePaths.size()==3){//当这条线目前只有三条path时setTowAddPaths((Paints[pointerId].mx+mCenterXs[pointerId])/2f,(Paints[pointerId].my+mCenterYs[pointerId])/2f,Paints[pointerId].mx,Paints[pointerId].my,mCenterXs[pointerId],mCenterYs[pointerId],mLastWidths[pointerId],mEndWidths[pointerId],Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).addPaths);isThinToRough = true;}else {//当有三个点时float startX,startY,jdX,jdY;//System.out.println("AAAAAAAAAAAAAA来到了增大的笔锋");jdX = Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).x;jdY = Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).y;startX = (Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).x+Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-4).x)/2f;startY = (Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).y+Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-4).y)/2f;//System.out.println("CCCCCCCCCC"+startX+","+startY+","+jdX+","+jdY+","+mCenterXs[pointerId]+","+mCenterYs[pointerId]);setTowAddPaths(jdX,jdY,startX,startY,mCenterXs[pointerId],mCenterYs[pointerId],mLastWidths[pointerId],mEndWidths[pointerId],Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).addPaths);isThinToRough = true;}}else {//画四条线if(Paints[pointerId].mOnePaths.size()<=2){//当这条线目前只有两条path时}else if(Paints[pointerId].mOnePaths.size()==3){//当这条线目前只有三条path时setFourAddPaths((Paints[pointerId].mx+mCenterXs[pointerId])/2f,(Paints[pointerId].my+mCenterYs[pointerId])/2f,Paints[pointerId].mx,Paints[pointerId].my,mCenterXs[pointerId],mCenterYs[pointerId],mLastWidths[pointerId],mEndWidths[pointerId],Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).addPaths);isThinToRough = true;}else {//当有三个点时float startX,startY,jdX,jdY;//System.out.println("AAAAAAAAAAAAAA来到了增大的笔锋");jdX = Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).x;jdY = Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).y;startX = (Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).x+Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-4).x)/2f;startY = (Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).y+Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-4).y)/2f;//System.out.println("CCCCCCCCCC"+startX+","+startY+","+jdX+","+jdY+","+mCenterXs[pointerId]+","+mCenterYs[pointerId]);setFourAddPaths(jdX,jdY,startX,startY,mCenterXs[pointerId],mCenterYs[pointerId],mLastWidths[pointerId],mEndWidths[pointerId],Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).addPaths);isThinToRough = true;}}}
}else if (Math.abs(mEndWidths[pointerId]-mLastWidths[pointerId])<0.05f){//这种情况出现在笔画差不多的情况并且上一个已经添加了两条线//因为这个要针对手写笔锋就出错所以需要：排首if(Paints[pointerId]!=null&&Paints[pointerId].mOnePaths!=null){if(Paints[pointerId].mOnePaths.size()>3){//这是之前大的情况if(Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).width>mEndWidths[pointerId]){if(Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).addPaths!=null&&Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).addPaths.size()==2){Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).addPaths.clear(); //清空一下PointF Pjz = new PointF();Pjz.x = (Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).x+Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).x)/2f;Pjz.y = (Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).y+Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).y)/2f;PointF PStart = new PointF();PStart.x = (Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-4).x+Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).x)/2f;PStart.y = (Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-4).y+Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).y)/2f;PointF PEnd = new PointF();PEnd.x = (Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-1).x+historicalX)/2f;PEnd.y = (Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-1).y+historicalY)/2f;setTowAddPaths(Pjz.x,Pjz.y,PStart.x,PStart.y,cx,cy,Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-3).width,mEndWidths[pointerId],Paints[pointerId].mOnePaths.get(Paints[pointerId].mOnePaths.size()-2).addPaths);isThinToRough = true;}}else {//到时候还要写小的情况}}}
}

到这里都应该好理解，接下来详细讲解增加新线形成笔锋的逻辑，这里涉及到数学公式。

//增加新线形成笔锋
private void setTowAddPaths(float jdX,float jdY,float StartX, float StartY, float LastX, float LastY, float StartW,float LastW, ArrayList<Path> addPaths) {//第一步：求两个点System.out.println("CCCCCCCCCCCCCCCC jdX:"+jdX+", jdY:"+jdY+", StartX:"+StartX+", StartY:"+StartY+", LastX:"+LastX+", LastY:"+LastY);float k = -(StartX-LastX)/(StartY-LastY); //求斜率PointF p1 = new PointF();PointF p2 = new PointF(); //两焦点//还需要两个控制曲度的点PointF p3 = new PointF();PointF p4 = new PointF();//两个pathPath path1 = new Path();Path path2 = new Path();//判断是收还是尾部（比较那个大）if(StartW>LastW){double sqrt = Math.sqrt((StartW * StartW)*0.25 / (k * k + 1));float b1 = StartY - k*StartX;p1.x = StartX + (float) sqrt;p2.x = StartX - (float) sqrt;p1.y = k*p1.x + b1;p2.y = k*p2.x + b1;//求两个起始点float BL_W = LastW/StartW; // <1fp1.x = (StartX-p1.x)*BL_W + p1.x;p1.y = (StartY-p1.y)*BL_W + p1.y;p2.x = (StartX-p2.x)*BL_W + p2.x;p2.y = (StartY-p2.y)*BL_W + p2.y;//开始对控制点//k = -(jdX-LastX)/(jdY-LastY);//sqrt = Math.sqrt(((StartW+LastW)/2f * (StartW+LastW)/2f)*0.25 / (k * k + 1));b1 = jdY - k*jdX;p3.x = jdX + (float) sqrt;p4.x = jdX - (float) sqrt;p3.y = k*p3.x + b1;p4.y = k*p4.x + b1;BL_W = LastW/((StartW+LastW)/2f);//其实这个越小越饱满p3.x = (jdX-p3.x)*BL_W + p3.x;p3.y = (jdY-p3.y)*BL_W + p3.y;p4.x = (jdX-p4.x)*BL_W + p4.x;p4.y = (jdY-p4.y)*BL_W + p4.y;//开始画线-----------------------path1.moveTo(p1.x,p1.y);path1.quadTo(p3.x,p3.y,LastX,LastY);path2.moveTo(p2.x,p2.y);path2.quadTo(p4.x,p4.y,LastX,LastY);}else {double sqrt = Math.sqrt((LastW * LastW)*0.25 / (k * k + 1));float b2 = LastY - k*LastX;p1.x = LastX + (float) sqrt;p2.x = LastX - (float) sqrt;p1.y = k*p1.x + b2;p2.y = k*p2.x + b2;//求两个起始点float BL_W = StartW/LastW; //<1fp1.x = (LastX-p1.x)*BL_W + p1.x;p1.y = (LastY-p1.y)*BL_W + p1.y;p2.x = (LastX-p2.x)*BL_W + p2.x;p2.y = (LastY-p2.y)*BL_W + p2.y;//控制点b2 = jdY - k*jdX;p3.x = jdX + (float) sqrt;p4.x = jdX - (float) sqrt;p3.y = k*p3.x + b2;p4.y = k*p4.x + b2;BL_W = StartW/((StartW+LastW)/2f);//其实这个越小越饱满p3.x = (jdX-p3.x)*BL_W + p3.x;p3.y = (jdY-p3.y)*BL_W + p3.y;p4.x = (jdX-p4.x)*BL_W + p4.x;p4.y = (jdY-p4.y)*BL_W + p4.y;path1.moveTo(StartX,StartY);path1.quadTo(p3.x,p3.y,p1.x,p1.y);path2.moveTo(StartX,StartY);path2.quadTo(p4.x,p4.y,p2.x,p2.y);//看看传的点是个什么东西//System.out.println("CCCCCCCCCCCCCCCC jdX:"+jdX+", jdY:"+jdY+", StartX:"+StartX+", StartY:"+StartY+", LastX:"+LastX+", LastY:"+LastY);}addPaths.add(new Path(path1));addPaths.add(new Path(path2));
}//新增四条形成笔锋
private void setFourAddPaths(float jdX,float jdY,float StartX, float StartY, float LastX, float LastY, float StartW,float LastW, ArrayList<Path> addPaths) {float k = -(StartX-LastX)/(StartY-LastY); //求斜率PointF p1 = new PointF();PointF p2 = new PointF(); //两焦点//还需要两个控制曲度的点PointF p3 = new PointF();PointF p4 = new PointF();//两个pathPath path1 = new Path();Path path2 = new Path();if(StartW>LastW){double sqrt = Math.sqrt((StartW * StartW)*0.25 / (k * k + 1));float b1 = StartY - k*StartX;p1.x = StartX + (float) sqrt;p2.x = StartX - (float) sqrt;p1.y = k*p1.x + b1;p2.y = k*p2.x + b1;//求两个起始点float BL_W = LastW/StartW; // <1fp1.x = (StartX-p1.x)*BL_W + p1.x;p1.y = (StartY-p1.y)*BL_W + p1.y;p2.x = (StartX-p2.x)*BL_W + p2.x;p2.y = (StartY-p2.y)*BL_W + p2.y;//开始对控制点//k = -(jdX-LastX)/(jdY-LastY);//sqrt = Math.sqrt(((StartW+LastW)/2f * (StartW+LastW)/2f)*0.25 / (k * k + 1));b1 = jdY - k*jdX;p3.x = jdX + (float) sqrt;p4.x = jdX - (float) sqrt;p3.y = k*p3.x + b1;p4.y = k*p4.x + b1;BL_W = LastW/((StartW+LastW)/2f);//其实这个越小越饱满p3.x = (jdX-p3.x)*BL_W + p3.x;p3.y = (jdY-p3.y)*BL_W + p3.y;p4.x = (jdX-p4.x)*BL_W + p4.x;p4.y = (jdY-p4.y)*BL_W + p4.y;//开始画线-----------------------path1.moveTo(p1.x,p1.y);path1.quadTo(p3.x,p3.y,LastX,LastY);path2.moveTo(p2.x,p2.y);path2.quadTo(p4.x,p4.y,LastX,LastY);addPaths.add(new Path(path1));addPaths.add(new Path(path2));//在家两条线if(StartW-2*LastW>0.5f){setTowAddPaths(jdX, jdY,StartX,StartY,LastX,LastY,(StartW-LastW),LastW,addPaths);}}
}

重点讲解下 setTowAddPaths（）

1.传入的参数

//参数：基准点,起点，终点，前半径，后半径，addPaths (起点和终点都是center点)

2.求起始点的斜率，从而推导出垂直的线跟大圆的交点

3.通过两个交点，求新增线的圆心

4.最后推导出新增的贝塞尔曲线

setFourAddPaths（）就是在setTowAddPaths（）基础上，减去两个半径，重新计算。

（4）效果

当然你也可以选择就在尾部添加一个笔锋。


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