LeetCode 3665. 统计镜子反射路径数目

很经典的题型，但由于有方向限制，在更新 dp 时需要多考虑方向。

定义：$dp[i][j][0]$ 表示从上方到达 $(i,j)$的路径数，$dp[i][j][1]$ 表示从左方到达 $(i,j)$的路径数。
则到达某个格子的总路径数就是 $dp[i][j][0]+dp[i][j][1]$。

更新时，分方向讨论。
若上方为空格，则：$dp[i][j][0]=dp[i-1][j][0]+dp[i-1][j][1]$ ；
若左方为空格，则：$dp[i][j][1]=dp[i][j-1][0]+dp[i][j-1][1]$

若上方为镜子，则：$dp[i][j][0]=dp[i-1][j][1]$ ；
若左方为镜子，则：$dp[i][j][1]=dp[i][j-1][0]$

代码如下：

#define MOD 1000000007
class Solution {
public:int uniquePaths(vector<vector<int>>& grid) {int m = grid.size(), n = grid[0].size();int ans = 0;vector dp(m, vector<vector<long long int> >(n, vector<long long int>(2, 0)));dp[0][0][0] = 1;for(int i = 0;i<m;i++){for(int j = 0;j<n;j++){if(i==0 && j==0) continue;if(i > 0){if(grid[i-1][j]==0){dp[i][j][0] = (dp[i-1][j][0] + dp[i-1][j][1])%MOD;} else{dp[i][j][0] = dp[i-1][j][1]%MOD;}}if(j>0){if(grid[i][j-1]==0){dp[i][j][1] = (dp[i][j-1][1] + dp[i][j-1][0])%MOD;} else{dp[i][j][1] = dp[i][j-1][0]%MOD;}}}}if(grid[m-1][n-1] == 1){return 0;} else{return (dp[m-1][n-1][0] + dp[m-1][n-1][1]) %MOD;}}
};