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特辣的海藻！3

news 来源：原创 2025/5/17 23:56:06

基础知识点

判断一个数是否是2的幂次

方法一：位运算

所有2的幂次数的二进制表示中有且仅有一个1，进行位运算 n&(n-1) 后结果为0

检查正数：n > 0（负数和0不是2的幂次）
位运算： n & ( n -1) 会消去二进制中最低为的1
- 如果是2的幂次，消去后结果为0
- eg：8（1000）& 7（0111） = 0

方法二：数学除法

不断将数除以2，若最终结果为1则是2的幂次

处理边界：若 n <= 0，直接返回false，不是
循环除以2：直到无法被2整除
结果判断：若最终余数为1，则是2的幂次

方法三：对数运算

利用数学公式 log2(n) 是否为整数，是整数就是的2的幂次

if (n <= 0 ) 
    return false;
double log = Math.log(n) / Math.log(2);
return Math.abs(log - Math.round(log)) < 1e-10;    // 处理浮点精度误差

方法四：二进制中1的个数

统计二进制中1的个数是否为1。如果大于0并且二进制中只有一位1，是整数就是2的幂次

return n > 0 && Integer.bitCount(n) == 1;

位运算

1.按位与（AND）&

&：两个数的对应二进制位均为1时，结果位才为1

判断奇偶性：x&1 == 0
偶数结果为0

2.按位或（OR）|

|：两个数的对应二进制位有一个为1，结果位即为1

3.按位异或（XOR）^

两个数的对应二进制位不同时结果为1，相同时为0。（异1同0）

4.按位非（NOT）~

对一个数的每一位取反（0变1，1变0）

5.左移（Left Shift）<< 乘法

将二进制位整体左移，右侧补0

6.右移 >> 除法

将二进制位整体右移，左侧补符号位（正数补0，负数补1）

bitCount()

属于Integer类和Long类的，计算整数二进制中表示1的个数

题

1.回文数组 - 蓝桥云课

package com.lanqiao;
import java.util.*;
public class Main {
    public static void main(String[] args){
        final int N = 100100;
        long[] nums = new long[N];
        long[] difs = new long[N];

        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int n = scan.nextInt();
        for(int i = 0; i < n; i++)
            nums[i] = scan.nextInt();

        int left = 0, right = n-1, j = 0;
        while(left < right)
            difs[j++] = nums[right--] - nums[left++];

        long count = 0;
        for(int i = 0; i < n/2; i++) {
            // 相邻为正
            if(difs[i] > 0 && difs[i+1] > 0) {
                // 后面数大于前面数
                if(difs[i] < difs[i+1]) {
                    count += Math.min(difs[i], difs[i+1]);
                    difs[i+1] -= difs[i];
                }
                else {
                    count += Math.max(difs[i], difs[i+1]);
                    i++;
                }
            }
            // 相邻为负
            else if(difs[i] < 0 && difs[i+1] < 0) {
                // 后面数大于前面数 此时后面数与0更短
                if(difs[i] < difs[i+1]) {
                    count += Math.abs(Math.min(difs[i], difs[i+1]));
                    i++;
                }
                else { // -20 -144
                    count += Math.abs(Math.max(difs[i], difs[i+1]));
                    difs[i+1] -= difs[i];
                }
            }
            // 相邻异号
            else
                count += Math.abs(difs[i]);
        }

        System.out.println(count);
        scan.close();
    }
}

2.Excel地址 - 蓝桥云课

我的老母，真十一步一步。。。走的很艰难。。。

import java.util.*;

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int num = scan.nextInt();
        
        Map<Integer, Character> map = new HashMap<>();
        map.put(0, 'Z');
        for(int i = 1; i <= 25; i++){
            map.put(i, (char)(64+i));
        }

        String res = "";
        while(num > 0) {
            res += map.get(num%26);
            if(num%26 == 0)
                num = (num-1) / 26;        
            else
                num /= 26;
        }

        System.out.println(new StringBuilder(res).reverse().toString());
        scan.close();
    }
}

这个的关键点就是，Excel进制是A~Z，对应1~26。

当余数为0的时候，对应Z，而不是A；余数1~25对应字母A~Y。

所以当余数为0时，需要将商调整为 (num-1)/26，避免多算一轮进位