Codeforces Round 1043 (Div. 3) D. From 1 to Infinity

D.从 1 到无穷大

每次测试的时间限制：1.5 秒

每次测试的内存限制：256 兆字节

输入：标准输入

输出：标准输出
瓦迪姆想了解由从 $1$ 到无穷大的正整数连续写成的数字组成的无穷序列。也就是说，这个序列看起来像 $123456789101112131415\dots$

为了避免无穷大，瓦迪姆在 $k$ /th数字处截断了这个序列，并舍弃了它之后的所有数字。这样，序列中就只剩下了 $k$ 个数字。请帮助他找出剩余序列中的数字之和。
输入

每个测试由多个测试用例组成。第一行包含一个整数 $t$ $(1\le t\le 2\cdot 10^4)$ 。- 测试用例的数量。下面几行描述测试用例。

在每个测试用例的单行中，都有一个整数 $k$ - 剩余序列 $(1\le k\le 10^{15})$ 中的位数。
输出

对于每个给定的 $k$ ，输出长度为 $k$ 的序列中的数字之和。
注

在第一个样本中，剩余序列为 $12345$ 。

在第二个样本中，剩余序列为 $1234567891$ 。

第三个样本的剩余序列为 $1234567891011$ 。

• 代码欣赏

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
int num[20]={0,9,189,2889,38889,488889,5888889,68888889,788888889,8888888889,98888888889,1088888888889,11888888888889,128888888888889};
int shu10[20]={1,10,100,1000,10000,100000,1000000,10000000,100000000,1000000000,10000000000,100000000000,1000000000000,10000000000000,100000000000000};
int dp[25][2],f[25][2],n,shu[20],zhi[20],l;
int qiu(int u,int limit)
{if(u==0)return 0;int sum=0;if(dp[u][0]!=-1&&!limit)return dp[u][0];if(f[u][0]!=-1&&limit)return f[u][0];int ss=((u==1&&l<2)?1:0);for(int i=ss;i<=(limit?zhi[u]:9);i++){sum+=(qiu(u-1,limit&&i==zhi[u])+i*((limit&&i==zhi[u])?f[u-1][1]:dp[u-1][1]));((limit)?f[u][1]:dp[u][1])+=((limit&&i==zhi[u])?f[u-1][1]:dp[u-1][1]);}((limit)?f[u][0]:dp[u][0])=sum;return sum;
}
signed main()
{ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(0),cout.tie(0);int _,flag;memset(dp,-1,sizeof(dp));dp[0][1]=f[0][1]=1;for(int i=1;i<=20;i++)dp[i][1]=0;cin>>_;while(_--){cin>>n;int ans=0;for(int i=1;i<=18;i++)f[i][1]=0,f[i][0]=-1;for(int i=13;i>=0;i--){if(n>num[i]){flag=i;break;}}int yu=n-num[flag];int h=floor(yu/(flag+1))+shu10[flag]-1;// int yyy=(n-h*(flag+1));// cout<<"666666  "<<yu<<'\n';if(yu%(flag+1)!=0){int g=h+1;int js=0;// cout<<"------"<<g<<'\n';int yu1=yu%(flag+1);while(g>0){shu[++js]=g%10;g/=10;}for(int i=js;i>=js-yu1+1;i--)ans+=shu[i];}l=0;// cout<<h<<" "<<ans<<'\n';while(h>0){zhi[++l]=h%10;h/=10;}ans+=qiu(l,1);cout<<ans<<'\n';// cout<<f[1][0]<<" "<<f[1][1]<<" "<<'\n';// cout<<dp[1][0]<<" "<<dp[1][1];}return 0;
}