美团面试手撕：手动实现开方函数math.sqrt(x)

题目

手动实现math.sqrt(x)，保留两位小数，不允许调库实现

解答

这个代码实现了一个手动计算平方根的函数，使用二分查找法来逼近平方根的值。主要思路如下：

（1）特殊情况处理：

• 如果输入x是负数，抛出异常（负数没有实数平方根）

• 如果x是0或1，直接返回x（因为√0=0，√1=1）

（2）确定查找区间：

• 对于小于1的正数，平方根会大于x本身但小于1，所以二分查找区间设为[x, 1]

• 对于大于1的数，平方根会在0和x之间，所以二分查找区间设为[0, x]

（3）二分查找过程：

• 不断将区间二分，直到区间长度小于0.01（达到指定精度）

• 每次计算中点的平方值：

  • 如果中点平方小于x，说明平方根在中点右侧，将下限low调整为中点

  • 否则，说明平方根在中点左侧，将上限high调整为中点

（4）返回结果：当区间足够小时，返回区间的中点作为平方根的近似值

算法特点：

• 使用二分查找法，时间复杂度为O(log n)

• 对于不同范围的输入值（x<1和x≥1）采用不同的初始区间，提高效率

• 通过调整循环条件中的精度值（0.01）可以控制结果的精确度

def handle_sqrt(x):if x < 0:raise ValueError("负数没有平方根")if x == 0 or x == 1:return xif x < 1:low, high = x, 1else:low, high = 0, xwhile high - low > 0.01:mid = (low+high)/2mid_squared = mid ** 2if mid_squared < x:low = midelse:high = mid return (low+high)/2 print(handle_sqrt(3))  # 1.7314453125