插入排序讲解
一、问题背景：我为什么会研究插入排序？
昨天写完冒泡排序，我突然想到：排序的“亲兄弟”其实有一个叫插入排序。
我最早学它的时候，觉得它比冒泡更自然，因为它跟我们平时 整理扑克牌 的方式几乎一模一样。
比如打牌时，我们一张一张把牌插到已经排好序的牌堆里，这不就是插入排序的核心思想吗？
当时刚学的时候，我老觉得冒泡像是“傻力气” —— 不断交换，而插入排序更像是“聪明点的做法”，有点策略。
二、插入排序到底是什么？
一句话总结：
插入排序就是把数组分成“已排序区”和“未排序区”，每次从未排序区取一个数，插到已排序区的合适位置。
比方说你在打牌：
- 起手拿一张牌 → 这时候它自己就是“有序的”。
- 再摸一张牌 → 你会把它插到前一张的前面或后面，保持顺序。
- 再摸第三张 → 你会找个合适的位置把它插进去。
- 最后所有的牌都是有序的。
三、算法过程（举个例子）
假设要排序 [5, 3, 8, 4, 2]：
[5]→ 第一个元素自然有序。- 插入 3 →
[3, 5] - 插入 8 →
[3, 5, 8] - 插入 4 →
[3, 4, 5, 8] - 插入 2 →
[2, 3, 4, 5, 8]
就这样，数组就排好序了。
四、Java 代码实现
我用 Java 写一个最基础版本：
public class InsertionSort {public static void insertionSort(int[] arr) {int n = arr.length;for (int i = 1; i < n; i++) { // 当前待插入的元素int key = arr[i]; int j = i - 1;// 从已排序区从后往前找合适位置while (j >= 0 && arr[j] > key) {arr[j + 1] = arr[j]; // 向后挪位置j--;}arr[j + 1] = key; // 插入到正确位置}}public static void main(String[] args) {int[] arr = {5, 3, 8, 4, 2};insertionSort(arr);// 打印结果for (int num : arr) {System.out.print(num + " ");}}
}
运行结果：
2 3 4 5 8
五、时间复杂度 & 空间复杂度
八股来了 🤓：
- 最好情况（数组本来有序）：O(n) —— 因为只需比较，不需要移动。
- 最坏情况（数组完全逆序）：O(n²) —— 每次插入都要移动所有已排序元素。
- 平均情况：O(n²)。
- 空间复杂度：O(1)，原地排序。
- 稳定性：插入排序是稳定的，因为相等元素不会被交换顺序。
六、面试八股模拟 Q&A
我帮你模拟一下可能的面试场景：
Q1：插入排序的思想是什么？
A1：维护一个有序区和无序区，每次从无序区取一个数，插入到有序区的合适位置。
Q2：插入排序的时间复杂度？
A2：最好 O(n)，最坏 O(n²)，平均 O(n²)，空间复杂度 O(1)。
Q3：插入排序稳定吗？
A3：是的，插入排序是稳定的。
Q4：和冒泡排序的区别？
A4：冒泡是通过不断交换相邻元素实现排序，而插入排序是通过移动元素找到合适位置再插入。插入排序通常交换次数更少，更接近我们手工整理数据的思维方式。
Q5：插入排序适合什么场景？
A5：适合 数据量小、基本有序 的场景。比如给小数组排序，或者用在更高级排序算法（如希尔排序）的子过程。
七、个人感悟
我第一次写插入排序的时候，写成了“先交换再比较”，结果调了半天 bug，后来才意识到 关键在于“挪动”而不是“交换”。
这也让我体会到：虽然冒泡和插入的复杂度都一样，但思想差别很大。
另外，很多大厂面试时会问：“如果数组基本有序，你会选什么排序？”
这个时候答“插入排序”是个加分项，因为它在这种情况下能接近 O(n)。