题解：洛谷 P11785 「FAOI-R4」手写的从前

题目https://www.luogu.com.cn/problem/P11785赛时写出来的，可惜报名晚了一些（大概 1h），卡在第 363 名。

首先，我们对  进行二进制拆分，拆成若干个二的幂相加的形式。

随后，如果这个序列的长度本身就是二的幂次方，直接输出。

否则，从最小的不是  的数开始拆分，每次拆成这个数的一半（有两个），序列长度加 。

一旦序列长度达到了二的幂次方，直接输出结果。

实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
int t,n;
vector<int>v,ans;
int check(int x){
	int tmp=__lg(x);
	return (1<<tmp)==x;
}
void BIT(int x){
	v.clear(),ans.clear();
	string s="";
	while(x){
		s+=to_string(x%2);
		x/=2;
	}
	priority_queue<int,vector<int>,greater<int>>q;
	int pr=1;
	for(auto z:s){
		if(z=='1'){
			v.push_back(pr);
			q.push(pr);
		}
		pr*=2;
	}
	if(check(v.size())){
		for(auto z:v){
			cout<<z<<' ';
		}
	}else{
		int suv=v.size();
		while(true){
			if(q.top()==1){
				ans.push_back(1);
				q.pop();
			}else{
				break;
			}
		}
		while(true){
			if(q.top()==1){
				q.pop();
				ans.push_back(1);
				continue;
			}
			suv++;
			int p=q.top();
			q.pop();
			q.push(p/2),q.push(p/2);
			if(check(suv)){
				break;
			}
		}
		while(q.size()&&q.top()==1){
			ans.push_back(1);
			q.pop();
		}
		for(auto z:ans){
			cout<<z<<' ';
		}
		while(q.size()){
			cout<<q.top()<<' ';
			q.pop();
		}
	}
	cout<<'\n';
}
signed main(){
	ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
	for(cin>>t;t;t--){
		cin>>n;
		BIT(n);
	}
	return 0;
}