关于单调栈问题的本质的思考

单调栈问题的本质在于利用序列中的单调性，通过维护一个有序的栈结构，高效地排除不可能的解，从而快速确定每个元素的前后特定条件元素。其核心可总结为以下几点：

1. 维护单调性，减少无效比较
   通过保持栈内元素的单调递增或递减顺序，确保每次处理新元素时只需与栈顶元素比较，快速找到满足条件的解（如下一个更大或更小的元素）。这种单调性使得无效元素被提前排除，避免重复遍历。

2. 空间换时间，线性复杂度
   单调栈以线性时间复杂度解决原本可能需要O(n²)的问题。每个元素最多入栈和出栈一次，通过栈结构保存中间状态，避免重复计算。

3. 局部性原理与贪心策略
   利用问题的局部性特征，当前元素的解仅依赖邻近的某些元素。结合贪心思想，每次处理局部最优（如最近的更大元素），逐步构建全局解。

典型应用场景
适用于需要为每个元素寻找前后边界的问题，例如：

下一个更大元素：维护递减栈，遇到更大元素时触发计算。
柱状图最大矩形：维护递增栈，确定左右第一个更矮的柱子。
接雨水：通过递减栈计算凹槽储水量。

总结：单调栈通过维护序列的单调性，高效管理候选元素，将复杂问题转化为线性扫描，核心在于利用有序性排除冗余操作，从而优化时间和空间效率。其本质是结合单调性、贪心策略与空间换时间的技术，解决特定类型的序列边界问题。