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又放学辣（进阶）(两次二分或两次后缀和)（小白80D）

news 来源：原创 2025/5/23 7:58:59

D-又放学辣（进阶）_牛客小白月赛80 (nowcoder.com)

思路：

求最大值的最小值，=》二分；

对于check函数，我们要统计cnt= $\sum_{1}^{m}$ （a[i]-t)的和(t为二分的量),如果cnt<k，说明答案小于t，否则大于t；

时间复杂度为：n*log(n)*log(n)

代码：

#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<unordered_map>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
const int N = 1e6 + 100;
int n, k, m, sum, mi;
int a[N], x, b[N];
int c[N];
bool cmp(int x, int y)
{
return x > y;
}
int check(int x, int i)
{
int l = 1, r = m, mid, ans = 0, cha;
while (l <= r)
{
mid = (l + r) / 2;
if (b[mid] >= x)
ans = mid, l = mid + 1;
else
r = mid - 1;
}
if (b[ans] <= a[i])
cha = c[ans] - a[i] - (ans - 1) * x;
else
cha = c[ans] - ans * x;
if (cha <= k||ans==0) return 1;
return 0;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
per(i, 1, n)
{
scanf("%d", &x);
a[x]++;
}
per(i, 1, m) b[i] = a[i];
sort(b + 1, b + 1 + m, cmp);
per(i, 1, m) c[i] = c[i - 1] + b[i];
int l, r, mid;
per(i, 1, m)
{
if (n < k + a[i])
{
printf("-1 ");
continue;
}
l = 0;
r = n - k - a[i];
mi = -1;
while (l <= r)
{
mid = (l + r) >> 1;
int y = check(mid, i);
if (y)
{
r = mid - 1;
mi = mid;
}
else
l = mid + 1;
}
printf("%d ", mi);
}
return 0;
}

思路二：

我们将b[x]代表大于x的总人数；

最开始有一次循环b[a[i]-1]++，表示大于a[i]的数+1；

第一次差分（从后往前）：b[i]代表大于i的数有多少个；

第二次差分（从后往前）：b[i]代表大于i总共有多少。

代码：

.#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<unordered_map>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long LL;
#define per(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define ber(i,a,b) for(int i=a;i>=b;i--)
const int N = 1e6 + 100;
int n, k, m, mi;
int a[N], x, b[N];
int check(int x, int i)
{
   int y=b[x];
   if (a[i] > x)
       y -= (a[i] - x);
   return y<=k;
}
int main()
{
   scanf("%d%d%d", &n, &m, &k);
   per(i, 1, n)
   {
       scanf("%d", &x);
       a[x]++;
   }
   per(i, 1,m)
       b[a[i]-1]++;
   ber(i, n, 0)
       b[i] += b[i+1];
   ber(i, n, 0)
       b[i] += b[i+1];
   int l, r, mid;
   per(i, 1, m)
   {
       if (n< k + a[i])
       {
           printf("-1 ");
           continue;
       }
       l = 0;
       r = n - k- a[i];
       mi = -1;
       while (l <= r)
       {
           mid = (l + r) >> 1;
           int y = check(mid, i);
           if (y)
           {
               r = mid - 1;
           mi = mid;
           }
           else
               l = mid + 1;
       }
       if (mi == -1) printf("-1 ");
       else printf("%d ", mi);
   }
   return 0;
}