信息学奥林匹克竞赛（NOI/NOIP/CSP） 学习进度自查表
信息学奥林匹克竞赛（NOI/NOIP/CSP） 学习进度自查表
一、基础阶段（CSP-J/S 入门级）
能力目标
- 掌握基础语法（变量、循环、条件、函数）。
- 能解决简单的模拟、枚举、贪心问题。
- 熟悉基础数据结构（数组、字符串、栈、队列）。
关键知识点自查
知识点 | 掌握程度（✓/△/×） | 经典例题参考（洛谷题号） |
输入输出与变量 | P1001 A+B Problem | |
循环与分支结构 | P1421 小玉买文具 | |
一维/二维数组应用 | P1046 陶陶摘苹果 | |
字符串处理 | P5015 [NOIP2018]标题统计 | |
简单排序（冒泡、选择） | P1177 【模板】快速排序 | |
基础贪心算法 | P1223 排队接水 | |
简单模拟题 | P1059 [NOIP2006]明明的随机数 |
达标标准
- 能在 1小时内 独立完成 CSP-J 第二轮中等难度题目（如模拟题、基础贪心）。
- 洛谷 橙名（普及组水平），累计刷题量 50+。
二、提高阶段（CSP-S/NOIP 提高组）
能力目标
- 掌握常见算法（二分、前缀和、差分、简单DP）。
- 熟练使用 STL（C++）或标准库（Python）。
- 能分析问题的时间复杂度并优化代码。
关键知识点自查
知识点 | 掌握程度（✓/△/×） | 经典例题参考（洛谷题号） |
二分查找/二分答案 | P2249 【模板】二分查找 | |
前缀和与差分 | P3406 海底高铁 | |
简单动态规划（线性DP） | P1216 [USACO]数字三角形 | |
图的遍历（DFS/BFS） | P1443 马的遍历 | |
树结构基础（二叉树） | P1305 新二叉树 | |
STL应用（vector/map） | P1102 A-B 数对 | |
简单数论（gcd、素数） | P3383 【模板】线性筛素数 |
达标标准
- 能在 2小时内 完成 CSP-S 第二轮中等难度题目（如二分+贪心、线性DP）。
- 洛谷 黄名（提高组水平），累计刷题量 150+。
三、进阶阶段（省选/NOI 预备）
能力目标
- 掌握高级数据结构（线段树、并查集、堆）。
- 熟练解决图论（最短路、最小生成树）、树形DP问题。
- 能灵活运用分治、搜索优化（剪枝、记忆化）。
关键知识点自查
知识点 | 掌握程度（✓/△/×） | 经典例题参考（洛谷题号） |
并查集 | P3367 【模板】并查集 | |
线段树/树状数组 | P3374 【模板】树状数组 | |
最短路（Dijkstra、SPFA） | P4779 【模板】单源最短路径 | |
最小生成树（Kruskal） | P3366 【模板】最小生成树 | |
树形DP | P1352 没有上司的舞会 | |
记忆化搜索 | P1434 [SHOI2002]滑雪 | |
背包DP进阶（多重背包） | P1776 宝物筛选 |
达标标准
- 能在 3小时内 完成省选中等难度题目（如线段树+DP、图论综合题）。
- 洛谷 蓝名以上，累计刷题量 300+，至少完成 10场 模拟赛。
四、冲刺阶段（NOI/省队水平）
能力目标
- 掌握网络流、平衡树、高级数论（莫比乌斯反演）。
- 能解决复杂组合数学、计算几何问题。
- 具备快速代码实现和调试能力（3h内完成3题）。
关键知识点自查
知识点 | 掌握程度（✓/△/×） | 经典例题参考（洛谷题号） |
网络流（最大流/费用流） | P3376 【模板】网络最大流 | |
平衡树（Splay/Treap） | P3369 【模板】普通平衡树 | |
莫比乌斯反演 | P3455 [POI2007]ZAP-Queries | |
计算几何基础（凸包） | P2742 [USACO]圈奶牛 | |
分块与莫队算法 | P1494 [国家集训队]小Z的袜子 |
达标标准
- 在 NOI 模拟赛中稳定排名 全国前100 或 省队前列。
- 洛谷 紫名/黑名，累计刷题量 500+，熟练使用对拍和暴力骗分技巧。
五、学习建议
- 分阶段突破：按“基础→提高→进阶→冲刺”顺序学习，避免跳跃。
- 以赛代练：定期参加 Codeforces、AtCoder、牛客 比赛，培养实战手感。
- 错题复盘：建立错题本，分析每道题的 算法思想、边界条件、优化点。
- 对标优秀代码：在洛谷/LOJ查看高分选手的题解，学习简洁的代码风格。
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