2787. 将一个数字表示成幂的和的方案数

Problem: 2787. 将一个数字表示成幂的和的方案数

思路

动态规划01背包

解题过程

1. 用dp[j]表示“从已经处理过的数里，凑出和为 j 的方案数”。
2. 遍历数字i的时候，从j = n倒着更新到val（val = i^x），dp[j] = (dp[j] + dp[j - val]) % mod。

复杂度

• 时间复杂度: $O(n\sqrt[x]{n})$
• 空间复杂度: $O(n)$

Code

class Solution {
public:int numberOfWays(int n, int x) {const long long MOD = 1e9 + 7;vector<long long> dp(n + 1);dp[0] = 1;for (int i = 1; i <= n; i++) {long long val = pow(i, x);if (val > n) {break;}for (int j = n; j >= val; j--) {dp[j] = (dp[j] + dp[j - val]) % MOD;}}return dp[n];}
};