【算法系列】荷兰国旗问题：三指针法原地排序

一、题目(leetcode75 颜色分类 --三分数组)

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二、思路

算法核心：三指针分治策略  
该问题被称为“荷兰国旗问题”（Dutch National Flag Problem），由计算机科学家Edsger Dijkstra提出。其核心思想是通过三个指针将数组划分为三个区域，逐步将元素归位。

指针定义与规则  
1. 指针分工  
left：标记`0`的右边界（初始指向头部）  
i：当前遍历位置（初始指向头部）  
right：标记`2`的左边界（初始指向尾部）  

2. 遍历规则

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三、代码

class Solution {
public:
    void sortColors(vector<int>& nums) {
        int left=-1,right=nums.size(),i=0;
        while(i<right)
        {
            if(nums[i]==0)
                swap(nums[++left],nums[i++]);
            else if(nums[i]==1)
                ++i;
            else
                swap(nums[i],nums[--right]);
        }
    }
};

复杂度与适用场景  

时间复杂度：O(n)，线性遍历。  
空间复杂度：O(1)，仅使用常数指针。  
适用场景：元素种类有限（如3种）的快速原地排序，例如图像处理中的像素值排序、分类统计等。  

总结  

三指针法通过巧妙的分区策略，将荷兰国旗问题的时间复杂度优化到极致。该算法不仅是一道经典面试题，更体现了分治思想在实际工程中的应用价值。掌握这一方法，可轻松应对类似的多分类排序问题。