SVM算法实战应用
目录
用 SVM 实现鸢尾花数据集分类：从代码到可视化全解析
一、算法原理简述
二、完整代码实现
三、代码解析
1. 导入所需库
2. 加载并处理数据
3. 划分训练集和测试集
4. 训练 SVM 模型
5. 计算决策边界参数
6. 生成决策边界数据
7. 绘制样本点
8. 绘制决策边界
9. 设置坐标轴范围
10. 标记支持向量
11. 显示图像
用 SVM 实现鸢尾花数据集分类：从代码到可视化全解析
支持向量机（SVM）是一种经典的机器学习算法，特别适合处理小样本、高维空间的分类问题。本文将通过鸢尾花（Iris）数据集，从零开始实现基于 SVM 的分类任务，并通过可视化直观展示分类效果。
一、算法原理简述
SVM 的核心思想是寻找最大间隔超平面，通过这个超平面将不同类别的数据分开。对于线性可分的数据，存在无数个可分超平面，SVM 会选择距离两类数据最近点（支持向量）距离最大的那个超平面，从而获得更好的泛化能力。
当数据线性不可分时，SVM 可以通过核函数将低维数据映射到高维空间，使其在高维空间中线性可分。本文使用线性核（kernel='linear'）进行演示，适合处理线性可分的鸢尾花数据集。
二、完整代码实现
下面是基于鸢尾花数据集的 SVM 分类完整代码，包含数据加载、模型训练、决策边界可视化等功能：部分数据集如下：
import pandas as pd
from sklearn.svm import SVC
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.model_selection import train_test_split
from sklearn import metrics# 1. 加载数据
f = pd.read_csv('iris.csv') # 读取鸢尾花数据集# 2. 数据划分（按类别拆分用于可视化）
data = f.iloc[:50,:] # 第一类数据（前50条）
data1 = f.iloc[50:,:] # 后两类数据（第50条之后）# 3. 准备特征和标签
x = f.iloc[:,[1,3]] # 选择第2列和第4列作为特征（萼片宽度和花瓣宽度）
y = f.iloc[:,-1] # 最后一列为标签（花的类别）# 4. 划分训练集和测试集
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.2, random_state=0) # 20%数据作为测试集# 5. 初始化并训练SVM模型
svm = SVC(kernel='linear', C=1, random_state=0) # 线性核，正则化参数C=1
svm.fit(x_train, y_train)# 6. 获取模型参数（用于绘制决策边界）
w = svm.coef_[0] # 权重系数
b = svm.intercept_[0] # 偏置项# 7. 生成决策边界数据
x1 = np.linspace(0,7,300) # 生成300个从0到7的均匀点
x2 = -(w[0]*x1 + b)/w[1] # 决策边界公式：w0*x1 + w1*x2 + b = 0 → 求解x2
x3 = 1 + x2 # 边界1（决策边界+1）
x4 = -1 + x2 # 边界2（决策边界-1）# 8. 绘制散点图（样本点）
plt.scatter(data.iloc[:,1], data.iloc[:,3], marker='+', color='b', label='第一类')
plt.scatter(data1.iloc[:,1], data1.iloc[:,3], marker='*', color="r", label='其他类别')# 9. 绘制决策边界
plt.plot(x1, x3, linewidth=1, color='r', linestyle='--', label='边界1')
plt.plot(x1, x2, linewidth=2, color='r', label='决策边界')
plt.plot(x1, x4, linewidth=1, color='r', linestyle='--', label='边界2')# 10. 设置坐标轴范围
plt.xlim(4,7)
plt.ylim(0,5)# 11. 标记支持向量
vets = svm.support_vectors_ # 获取支持向量
plt.scatter(vets[:,0], vets[:,1], c='b', marker='x', label='支持向量')# 12. 添加图例和标题
plt.legend()
plt.title('SVM分类鸢尾花数据集（线性核）')
plt.show()# 13. 模型评估
y_pred = svm.predict(x_test)
print("模型准确率：", metrics.accuracy_score(y_test, y_pred))
三、代码解析
1. 导入所需库
import pandas as pd # 用于数据处理和分析
from sklearn.svm import SVC # 从sklearn库导入支持向量分类器
import numpy as np # 用于数值计算
import matplotlib.pyplot as plt # 用于数据可视化
from sklearn.model_selection import train_test_split # 用于划分训练集和测试集
from sklearn import metrics # 用于模型评估2. 加载并处理数据
f = pd.read_csv('iris.csv') # 读取鸢尾花数据集（CSV格式）鸢尾花数据集包含 100 条样本，分为 2类鸢尾花，每条样本有 4 个特征（花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度）和 1 个标签（花的类别）。
data = f.iloc[:50,:] # 取前50条数据（第一类鸢尾花，通常是setosa）
data1 = f.iloc[50:,:] # 取第50条之后的数据（后两类鸢尾花，通常是versicolor和virginica）这里按行索引拆分数据，用于后续可视化时区分不同类别。
x = f.iloc[:,[1,3]] # 选择特征：取所有行的第2列（索引1）和第4列（索引3）
y = f.iloc[:,-1] # 选择标签：取所有行的最后一列（花的类别）- 特征选择第 2 列和第 4 列（通常对应花萼宽度和花瓣宽度），便于二维可视化
- 标签为最后一列（花的种类）
3. 划分训练集和测试集
x_train, x_test, y_train, y_test = train_test_split(x, y, test_size=0.2, random_state=0) # 划分数据集x_train：训练集特征（80% 的数据）x_test：测试集特征（20% 的数据）y_train：训练集标签y_test：测试集标签test_size=0.2：测试集占比 20%random_state=0：随机种子，保证每次运行划分结果一致
4. 训练 SVM 模型
svm = SVC(kernel='linear', C=1, random_state=0) # 初始化SVM模型
svm.fit(x_train, y_train) # 用训练集训练模型kernel='linear'：使用线性核函数（适用于线性可分数据）C=1：正则化参数，控制对误分类的惩罚程度（值越大惩罚越重）random_state=0：随机种子，保证结果可复现fit()：训练模型，通过训练集学习特征与标签的关系
5. 计算决策边界参数
w = svm.coef_[0] # 获取权重系数（对于线性核，shape为[特征数]）
b = svm.intercept_[0] # 获取偏置项（截距）对于线性 SVM，决策边界是一个超平面，二维情况下是一条直线，公式为：
（其中(w0, w1)是权重，b是偏置，(x1, x2)是两个特征）
6. 生成决策边界数据
x1 = np.linspace(0,7,300) # 生成300个从0到7的均匀点（作为x轴数据）
x2 = -(w[0]*x1 + b)/w[1] # 计算决策边界的y值（由超平面公式推导）
x3 = 1 + x2 # 决策边界上方的辅助线（间隔边界）
x4 = -1 + x2 # 决策边界下方的辅助线（间隔边界）x1是横轴坐标，x2是决策边界在对应x1处的纵轴坐标x3和x4是决策边界两侧的间隔边界，用于展示 SVM 的 "最大间隔" 特性
7. 绘制样本点
# 绘制第一类样本（蓝色+号）
plt.scatter(data.iloc[:,1], data.iloc[:,3], marker='+', color='b')
# 绘制后两类样本（红色*号）
plt.scatter(data1.iloc[:,1], data1.iloc[:,3], marker='*', color="r")scatter()：绘制散点图data.iloc[:,1]和data.iloc[:,3]：分别取第一类样本的第 2 列和第 4 列特征作为 x、y 坐标marker：指定点的形状（+ 号和 * 号区分不同类别）
8. 绘制决策边界
plt.plot(x1, x3, linewidth=1, color='r', linestyle='--') # 上方间隔边界（虚线）
plt.plot(x1, x2, linewidth=2, color='r') # 决策边界（实线）
plt.plot(x1, x4, linewidth=1, color='r', linestyle='--') # 下方间隔边界（虚线）plot()：绘制直线- 红色实线是 SVM 找到的最优决策边界，虚线是间隔边界，两条虚线之间的距离是 "最大间隔"
9. 设置坐标轴范围
plt.xlim(4,7) # x轴范围设置为4到7
plt.ylim(0,5) # y轴范围设置为0到5限制坐标轴范围，使图像聚焦在样本密集区域，更清晰地展示分类效果。
10. 标记支持向量
vets = svm.support_vectors_ # 获取支持向量（距离决策边界最近的样本点）
plt.scatter(vets[:,0], vets[:,1], c='b', marker='x') # 用x标记支持向量- 支持向量是决定决策边界位置的关键样本，SVM 的决策仅由这些点决定
vets[:,0]和vets[:,1]：支持向量的两个特征值
11. 显示图像
plt.show() # 显示绘制的图像总结
这段代码的核心逻辑是：
- 加载鸢尾花数据集并选择特征
- 划分训练集和测试集
- 训练线性 SVM 模型
- 计算并绘制决策边界、间隔边界
- 可视化样本点和支持向量