当前位置：首页 > news >正文

数据结构初阶（4）栈

news 2025/10/17 17:51:21

1. 栈

1.1 栈的概念及结构

栈：一种特殊的线性表，其只允许在固定的一端进行插入和删除元素操作。

普通线性表：允许在两头、中间任意一点进行操作（数据管理）

栈：只允许在一个端口进行数据操作。

队列：只允许在两个端口进行数据操作。

线性表：逻辑上数据是依次存储的。
顺序表：数据在物理上也连续依次存储的线性表。
链表：数据在物理上不连续依次存储的线性表。

栈进行数据插入和删除操作的一端称为栈顶，另一端称为栈底。

栈中的数据元素遵守 后进先出原则（Last In First Out，LIFO）。

类比：肉串、弹夹——只能在一端进——后串进去的先被吃、后压入的先射出。

压栈：栈的插入操作叫做进栈/压栈/入栈。入数据在栈顶。

出栈：栈的删除操作叫做出栈。出数据也在栈顶。

1.2 栈的实现

逻辑分析

栈的实现一般可以使用顺序表（数组）或者链表实现。

相对而言数组的结构实现更优一些。因为数组在尾上插入数据的代价比较小

栈和队列的数据结构都是数组或链表。
堆的数据结构是二叉树

栈分为数组栈和链式栈，一般都是选择数组栈。

栈的适用场景：所有后进先出的场景
1.括号匹配问题 ——后进来的左括号在s遍历到右括号时优先匹配
2.递归改非递归
因为递归的核心缺陷——要连续创建函数栈帧，而进程里面给栈区分配的空间并不多，所以当函数调用递归的深度太深时，栈空间可能会溢出，所以有些地方需要把递归该为非递归。
        a. 简单一点的递归改非递归就直接在这个地方就改成循环就可以了
        b. 复杂一点的则需要借助栈来进行辅助

代码实现

（1）Stack.h

栈：只允许在一个端口进行数据操作的线性表。

// 入栈——不像顺序表需要指明在哪push，默认在栈顶push
void StackPush(Stack* ps, STDataType data); 
// 出栈——不像顺序表需要指明在哪pop，默认在栈顶pop
void StackPop(Stack* ps);

有些书上会命名为Insert、erase，这里的栈的入栈、出栈命名风格跟随C++的STL会更好。

// 下面是定长的静态栈的结构，实际中一般不实用，所以我们主要实现下面的支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
#define N 10
typedef struct Stack
{STDataType _a[N];int _top; // 栈顶
}Stack;//支持动态增长的栈
typedef int STDataType;
typedef struct Stack
{STDataType* _a;int _top;          // 栈顶（下标）——记录了有效数据个数int _capacity;     // 容量
}Stack;// 初始化栈
void StackInit(Stack* ps); 
// 入栈
void StackPush(Stack* ps, STDataType data); 
// 出栈
void StackPop(Stack* ps); 
// 获取栈顶元素
STDataType StackTop(Stack* ps); 
// 获取栈中有效元素个数
int StackSize(Stack* ps); 
// 获取栈的元素个数
int STSize(ST* ps);
// 检测栈是否为空，如果为空返回非零结果，如果不为空返回0 
int StackEmpty(Stack* ps); 
// 销毁栈
void StackDestroy(Stack* ps);

这些是栈这个数据结构常见的会实现的接口（不一定都实现这些，也不一定只有这些）。

支持动态增长的栈——动态顺序表
注意：这个数组栈st在栈区，而数组栈保存的数据*a在堆区。

（2）Stack.c

两个注意点
初始化的top影响其他的接口函数的书写。
扩容的逻辑。

① 初始化

代码实现。

//初始化
void STInit(ST* ps)
{assert(ps);//可以初始化为空，也可以给一段空间ps->a = NULL;//初始化为0ps->top = 0;ps->capacity = 0;
}

规定
栈顶是指最后一个有效数据的下一个位置的地址——一开始就是a[0]。
（根据《微机原理与接口技术》关于内存区域——栈，的规定）

但是一般来讲

注意
栈（数据结构）并没有规定top指向哪里
但是初始化函数决定了top指向哪里
——top初始化为-1，指向最后一个有效数据（栈顶元素），则入/出栈操作的就是a[++top]；
——top初始化为0，指向最后一个有效数据的下一位置，则入/出栈操作的就是a[top++]；

要是top=0指向栈顶元素——则区分不开没数据和有一个数据。

② 入栈

注意
//在栈顶插入不一定是尾插——数组是尾插，链表就不一定（头插 / 尾插）。
//故栈插入不说尾和头，只是在一端，这一端叫作“栈顶”
//插入：--Push是C++的STL的命名风格，而一般常见的还有insert......

代码实现。

//插入
void STPush(ST* ps, STDataType x)
{assert(ps);//如果空间满了/一开始没开空间//——>就扩容if (ps->top == ps->capacity)    //当top（下标） == capacity（容量）{//如果空间为0就给4个初始空间，如果空间不为0就翻倍空间int newcapacity = ps->capacity == 0 ? 4 : ps->capacity * 2;//即使一开始为空，也可以直接用realloc扩容——当指针为空，realloc的行为相当于malloc//使用临时指针tmp接收STDataType* tmp = (STDataType*)realloc(ps->a, newcapacity * sizeof(STDataType));if (tmp == NULL){perror("realloc fail");return;//或者直接结束掉程序exit(1);都可以}//成功开辟空间就赋值ps->a = tmp;ps->capacity = newcapacity;}//由于top是0——>指向栈顶元素的下一个，所以直接先插入，再++ps->a[ps->top] = x;//赋值栈顶之上的元素ps->top++;
}

注意——操作符的优先级问题

有些操作符优先级表中会把++（后缀）和->放到同一优先级（1-最高）。

实际上

简单助记法：先取元素，再对元素进行单目运算，再双目运算，再三目运算，最后聚成一个可以带;的完整表达式。

取元素操作符不按“单目/双目”论，ps->x的x本身并不是->的右操作数，而是ps的成员名。

约束->的条件是左侧必须是 左值/指针 。

实际上

根据结合性，表达式应自左向右计算，先计算ps->top，再计算(ps->top)++。

只有一元/前缀运算符、全部赋值运算符是从右到左结合；其余均为从左到右。

此外，++必须作用于可修改的左值，产生一个右值，而->不能作用于右值。

语法上天然阻止了ps->(x++)这种解析，因此编译器永远只会把它看成(ps->x)++。

所谓的(++a)++也不行。

所以ps->x++会被编译器解析成(ps->x)++。

③ 出栈

代码实现。

//弹出
void STPop(ST* ps)
{assert(ps);assert(!STEmpty(ps));    //不为空栈，就弹出ps->top--;               //不用抹除数据
}

④ 获取栈顶元素

代码实现。

//取
STDataType STTop(ST* ps)
{//报错——>当ps为空(假)assert(ps);//报错——>当STEmpty(ps)为真assert(!STEmpty(ps));return ps->a[ps->top - 1];
}

⑤ 获取有效数据个数

代码实现。

//获取有效数据个数——只要指针不为空，直接返回top
int STSize(ST* ps)
{assert(ps);return ps->top;	//相当于数组下标的下一个
}

⑥ 检空

代码实现。

//检空
bool STEmpty(ST* ps)
{assert(ps);//不需要麻烦地使用//if(...)...return true//else(...)...return false//一句话搞定——直接用表达式的结果作为返回值，是更好的return ps->top == 0;
}

⑦ 销毁

代码实现。

//销毁
void STDestroy(ST* ps)
{assert(ps);free(ps->a);ps->a = NULL;ps->top = ps->capacity = 0;
}

动态栈才需要 销毁函数 ，因为动态栈维护的数据在堆区。

注意区分
数据结构
“栈”：特殊线性表
“堆”：特殊二叉树
操作系统内存区域
“栈”：局部变量、函数指针、……
“堆”：动态内存管理、……
它们几乎没有关联，仅仅是两个不同研究领域的同名名词而已。
它们的命名都是依据使用习惯来的。

（3）Test.c

两个注意点
使用栈之前不要忘了先初始化（不初始化的话里面就会有随机值）。
使用完栈之后不要忘了销毁，避免内存泄漏。

#include"Stack.h"void test()
{//定义一个栈的数据结构出来ST s;//1.使用栈之前不要忘了先初始化（不初始化的话里面就会有随机值）STInit(&s);//插入数据STPush(&s, 1);STPush(&s, 2);STPush(&s, 3);//获取栈顶元素——3int top = STTop(&s);//打印栈顶元素——3printf("%d ", top);//弹出栈顶元素——剩1、2STPop(&s);//插入数据——1、2、4、5STPush(&s, 4);STPush(&s, 5);while (!STEmpty(&s)){//取栈顶元素——5、4、2、1int top = STTop(&s);//打印栈顶元素——5、4、2、1printf("%d ", top);//弹出栈顶元素——5、4、2、1STPop(&s);}//取完一次——栈就空了——栈的需求就是这样//2.使用完栈之后不要忘了销毁，避免内存泄漏STDestroy(&s);
}int main()
{test();return 0;
}

遍历一遍，栈就空了——会不会不好？

——不会，栈的需求就是这样。